Мой лучший урок.
Предмет: математика
Класс: 6
Учебник: Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. Математика – 6 класс. Учебник в 3-х частях, М. Бином. Лаборатория знаний, 2020 г.

Тема урока:  Сложение рациональных чисел.
Тип урока: Открытие нового знания.
Автор урока: учитель математики Мельникова Н.В., МАОУ ?Образовательный центр № 4 имени В.П.Трубаченко? г.Вольска.

Основные цели:
Формировать умение складывать рациональные числа с одинаковыми знаками и разными знаками.
Повторить и закрепить совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Описание урока.

Урок математики по теме: ?Сложение рациональных чисел? разработан в соответствии с требованиями ФГОС ООО.
Основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская. Именно они позволили создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом процесса обучения.
Основной метод обучения на уроке - деятельностный метод, который обеспечивает системное включение ребенка в процесс самостоятельного построения им нового знания. 
Учитель на уроке выступает как организатор поисковой деятельности учеников. Организуя и направляя учебные действия детей, я старалась подводить их к самостоятельному ?открытию? нового знания.  На уроке ученики анализируют различные ситуации, высказывают свои предположения, выдвигают гипотезы, делают выводы. Каждый ребенок является активным участником учебно-познавательной деятельности.   В процессе собственной деятельности обеспечивается  развитие личности ребенка. 
В ходе такого образовательного процесса у учеников эффективно формируются необходимые общеучебные умения и способности: умение ставить цель, делать выбор, принимать решения и доводить их до исполнения, анализировать свою деятельность, то есть формируется умение учиться.
          
В своей конкурсной работе ответьте на следующие вопросы:1. Сколько лет вы преподавали к этому моменту? - 20 лет.2. Как долго готовились к занятию? - Несколько дней.3. Был ли это урок, посвященный особенному событию, какому-либо празднику? – Открытый урок для семинара в школе.









Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.
– Добрый день,  ребята! 
– Посмотрите, пожалуйста, на доску.
СЛАЙД 2









– Какое слово может быть лишним?  Почему? (Добро – это слово вызывает положительные ассоциации, а все остальные слова – отрицательные)
– С какими числами мы познакомились недавно? (С рациональными числами)
СЛАЙД 3

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА


– Чему мы уже научились? (Отмечать числа на координатной прямой, находить модули чисел, сравнивать рациональные числа.)
– Как вы думаете, какой следующий шаг в изучении рациональных чисел мы должны сделать? (Научиться выполнять действия с рациональными числами.)
– Сегодня мы и начнём делать шаги в этом направлении.


2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном 
действии.

1)Заполните таблицу.
СЛАЙД 4
a
–5,4
3,75
1,5

b
1,2
–1,25
–0,3

|a| + |b|




   (6,6;   5;   1,8)
– Какую закономерность вы заметили? В каком порядке расположены числа? (В порядке убывания. Результаты уменьшаются.)
– Назовите противоположные числа каждому из полученных результатов. (–6,6; –5; –1,8.) 
– В каком порядке они расположены? ( В порядке возрастания).
– Верно ли утверждение, что модули противоположных чисел равны. (Да, верно.)
2) Сравните. Что интересного вы заметили?
СЛАЙД 5
–6,6 * –5–1,8 * –3,4
|– 6,6| * |–5||–1,8| * |–3,4|

(–6,6 < –5; |–6,6| > |–5|; –1,8 > –3,4; |–1,8| <|–3,4|)
3) Придумайте ситуацию, математической моделью которой могут служить данные выражения:
СЛАЙД 6
(– 5) + (–2)
(– 9) + (+4)






4) Постройте математическую модель, описывающие данные изменения, и результат запишите с помощью положительных и отрицательных чисел:
СЛАЙД 7
Доход 5 руб. и расход 8 руб.
 Долг 30 руб. и долг 40 руб.
Выигрыш 7 очков и проигрыш  2 очка
 Уменьшение температуры на и уменьшение  на 
( + 5)  + (– 8) =  – 3
(– 30)  + (– 40) =  – 70
( + 7)  + (– 2) =  + 5
(– 3)  + (– 9) =  – 12

– Что мы сейчас повторили? (Все, что знали про положительные о отрицательные числа)
– Какое следующее задание должны выполнить и с какой целью? (Пробное задание, для того, чтобы мы поняли, что мы не знаем и что сегодня будет нового.)
(+ 4,7) + (– 9,2)                            
Пробное задание:    СЛАЙД 8
Найти сумму чисел и доказать свое решение:
(–  1,327) + (         )


  (+ 4,7) + (– 9,2)   
 
3. Выявление места и причины причин затруднения.

–Какое задание вы должны были выполнить? (найти сумму двух отрицательных чисел и сумму чисел с разными знаками)
– Кто не справился с заданием? Почему? (Мы не умеем складывать такие числа.)
–А кто нашел сумму чисел?  Где у вас возникло затруднение? (Затруднение в том, чтобы доказать свое решение)
–Почему мы не можем доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не знаем способа решения таких примеров, не знаем правила)

4. Построение проекта выхода из затруднения. 

–Чем это задание  отличается от предыдущего? (Предыдущее задание мы могли выполнить, используя различные практические ситуации, методом ?доходов? и ?расходов?, с помощью выигрыша и проигрыша, с помощью изменения температур)
– Всегда ли удобно выполнять задание, используя какие-то практические ситуации? 
(Нет)
 –Что  надо знать, чтобы уметь решать такие примеры? (Правило, алгоритм)
–Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести правила, алгоритмы сложения рациональных чисел)
Цель  урока:
Найти способ, который позволит находить сумму  рациональных чисел, вывести правила, алгоритмы сложения рациональных чисел.
– Сформулируйте тему урока. 
(Тема урока: ?Сложение  рациональных чисел?)
СЛАЙД 9
– Что  нам может помочь при нахождении суммы рациональных чисел?
 (какие-то практические ситуации: ?доход?-?расход?, ?выигрыш?-?проигрыш?). Выполним № 427.
–Составим план действия:
1. Найти  результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.
2. Подумать, что общего в примерах каждого столбика.  
3.Подумать, что интересного получилось в результате? 
3. Сделать вывод.
4. Сформулировать правило.

5. Реализация построенного проекта
Работа в группах
1,2 группы – 1 столбик
3,4 группы – 2 столбик
5,6 группы – 3 столбик
Проверка результатов.
Одна из групп объясняет свое решение. Другие дополняют, уточняют.
№ 427а) 1,2 группы.
СЛАЙД 10
 (+2) + (+3)= +5
(– 5) + (–1)= –6
(– 3) + (–4)= –7
(– 2) + (–7)= –9
- Что общего во всех примерах первого столбика? (Примеры на сложение чисел с одинаковыми знаками)
- Что интересного получили в результате? (При сложении  положительных чисел получилось положительное число, при сложении  отрицательных чисел получилось отрицательное число)
- Мы умеем находить сумму положительных чисел? (Да, умеем)
- Каким образом можно получить результат при сложении отрицательных чисел? (Нужно сложить модули и поставить знак минус)
- Итак, какой вывод можно сделать? Как сложить два отрицательных числа? (Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить знак минус)
СЛАЙД 11
Алгоритм сложения отрицательных чисел
Найти сумму модулей слагаемых.
В результате поставить  знак ?–?.
– Можно этот алгоритм использовать для сложения положительных чисел? (Да, если вместо знака ?–? поставить знак ?+?.)
– Для того, чтобы не записывать два алгоритма, сформулируйте алгоритм для сложения чисел с одинаковыми знаками. (Учащиеся формулируют)
СЛАЙД 12
Алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками
Найти сумму модулей слагаемых.
В результате поставить общий знак.

№ 427б)  3,4 группы
СЛАЙД 13
 (– 3) + (+4)=+ 1
(– 1) + (+5)=+ 4
(+ 4) + (–2)= +2
(+ 6) + (–3)=+ 3
–Что общего во всех примерах второго столбика? (Примеры на сложение чисел с  разными знаками)
–Что интересного получили в результате? (В результате во всех примерах  получилось положительное число)   
–Почему? (Модуль положительного числа больше)
–Каким образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак  числа с большим модулем)
–Следовательно, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно . . .  (вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем)

№ 427в) 5,6 группы
СЛАЙД 14
 (+ 2) + (–5)= – 3
 (+ 1) + (–3)= – 2
 (– 4) + (+3)= – 1
 (– 6) + (+1)= – 5
–Какой вывод можно сделать при решении примеров 3 столбика? (Складываются числа с разными знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль отрицательного числа больше)

СЛАЙД 15
Алгоритм сложения чисел с разными знаками
Из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем.
В результате поставить знак числа с большим модулем.


№ 427г) 
–Какой вывод можно сделать  при решении примеров 4 столбика? Какие числа там складываются?  (Противоположные. Сумма противоположных чисел равна нулю.)
 –Итак, мы с вами вывели правила и алгоритмы для сложения рациональных чисел.
 –Пользуясь этими правилами, всегда мы теперь сможем найти сумму рациональных чисел? (да)
–Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока.
 –Можем теперь мы их выполнить, применяя полученные правила? (да)

Ребята объясняют решение примеров у доски.

СЛАЙД 16

(–  1,327) + (        )     = (– 1,327) +( – 3,5) = – 4, 827 
             
 (+ 4,7) + (– 9,2) = – 4,5

 Физминутка.



6. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 432 
а) у доски с объяснением
 (+3) + (-0,9) =
( + 0,8) + (-1,2)=
б) комментируем с места
(- 10,2) + (- 8) =
( - 1,5) + (- 2,5) =
в) в парах, объясняя друг другу 
(- 5) + (+ 4,3) =
( + 0,04) + (- 0,2) =


7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом?
(Выполнить самостоятельную работу).

– Самостоятельная работа   № 433. 
 – Вычислить, записать ответы примеров. Расположить их  в порядке убывания. Если вычисления выполнены верно, то получится слово – название самого высокого в мире вулкана.

Самопроверка по эталону.

СЛАЙДЫ 18, 19,20

(–3) + (+11) = +8       (+1,2) + (–0,8) = +0,4       (– 0,1) + (–0,02) = –0,12          
(–9) + (–6) = –15       (+0,7) + (–2) =  –1,3         (– ) + (+ 0,25) = –0,5
(+8) +(–10) = –2        (–0,4) + (–0,6) = –1          (– 2,08) + 0  = – 2,08
(–5) + (–7) = –12        (–0,2) + (+5) = + 4,8        (– ) + (+ 0,5) = 0

СЛАЙД 21

8;   4,8;   0,4;   0;   – 0,12;   – 0,5;   – 1;   – 1,3 ;    – 2; – 2,08;  – 12;   – 15 . 
Л     Ь      Ю    Л         Ь           Я        Й       Л         Ь          Я        К        А             

 – У кого вызвало затруднение примеры на нахождение суммы двух отрицательных чисел?
 – Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
–  У кого вызвало затруднение примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками?
 –  Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?
–  У кого вызвало затруднение расставить числа в порядке убывания? Где были допущены ошибки?



8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 434. Подбери неизвестные слагаемые в сумме:
а) (+7)  + …= + 4;     в) (– 1) + … = – 5;    д) (– 8) + … = – 6; 
б) (+ 3) + …= – 2;     г)  (– 4) + … = +2;    е) (+9) + …= 0.

№ 449 (Устно). Сколько элементов содержит множество целых решений неравенства:
1) – 5 х6;    2) – 14 х23;    3) – 47 -2;     4) – 50 100


9.?Рефлексия деятельности на уроке.

– Какие ?открытия? мы совершили сегодня на уроке?
– Что использовали для ?открытия? нового знания?
– Мы достигли поставленной цели?
– Проанализируйте свою работу на уроке.

СЛАЙД 22


Рефлексия деятельности
Да,  Нет

1.
Я понял, как складывать числа с одинаковыми знаками 


2.
Я понял, как складывать  числа с разными знаками 


3.
Я научился применять правила сложения при решении 
примеров 


4.
Я знаю, как применять правила, но при решении примеров допускал ошибки 


5.
Данная тема не вызвала у меня затруднений 




Домашнее задание: придумать 3-5 примеров на сложение рациональных чисел;  № 428; 
на выбор № 474 или № 475*.


























       








HYPER13PAGE  HYPER15