Странное дело. В России всегда гремели имена математиков: Лобачевский, Келдыш, Колмогоров, Садовничий, Перельман. Дети потоком шли в математические школы.
И сегодня математика в приоритете. По поручению президента создаются 50 инженерных школ при вузах, развивается высокотехнологичное производство, создаются суперкомпьютеры. Все это требует не случайных людей - математиков увлеченных, с горящими глазами. Без математики действительно нет будущего.
Кроме того, на международных олимпиадах по "царице наук" российские школьники постоянно берут "золото". Вот результат прошлого года: у российской сборной пять золотых и одна серебряная медали. Да и на чемпионатах по программированию, где знания математики необходимы, наши тоже всегда на первых местах.
Но вот цифры исследования: 53 процента учеников 5-11-х классов испытывают на уроках математики напряжение, которое мешает не только решению задач, но и в целом любой работе с числами в разных повседневных жизненных ситуациях (на кассе в магазине или при записи номера телефона). У этих детей - "математическая тревожность". И это вполне официальный термин, который изучают специалисты. При этом ученые отмечают: чаще сильное беспокойство по поводу математики наблюдается у девочек, чем у мальчиков.
Что происходит?
Конечно, если судить по количеству медалей на олимпиадах, то с математикой все очень хорошо. Есть одно "но": это, так сказать, "спорт высоких достижений". Еще с советских времен у нас очень отлажена система работы с отдельно взятыми "звездочками", с интеллектуальными сборными. Но вот что касается "массового спорта"…
Ситуацию "по больнице" наглядно показывает градусник - ЕГЭ. В 2023 году профильную математику сдавали по выбору примерно 282 тысячи человек, в 2022 году - 302 тысячи, в 2021-м - 393 тысячи, в 2020-м - около 362 тысяч.
- В современном технологическом обществе роль математических знаний взлетает буквально до небес, и речь не просто о профессиональных успехах каждого человека, но и об инновационном развитии всего общества, - рассказал "РГ" академик-секретарь отделения психологии и возрастной физиологии РАО Сергей Малых. - Математические навыки - одни из ключевых, они необходимы для обучения на протяжении всей жизни, и их низкий уровень в начале обучения предсказывает низкую успеваемость по математике в будущем.
Ученые поясняют: математическая тревожность может негативно повлиять на успехи и в других точных науках. Даже способные ученики в таком состоянии будут стараться избегать дисциплин, связанных с математикой. А дальше - постараются обходить стороной высокотехнологичные профессии, ограничивая тем самым свои карьерные перспективы.
Почему современные дети начинают бояться математики? Откуда берется математическая тревожность? И как ее снять?
- Эта проблема не только наша. В последние годы во многих странах наблюдается повышенный интерес исследователей к изучению этого феномена, - говорит Сергей Малых. - Ученики могут испытывать тревогу, например, из-за сложности математических задач, ошибок и страха оценки.
Поведение учителей или сверстников очень влияет на эмоциональное состояние детей, особенно когда они совершают ошибки, и прежде всего - когда отвечают перед всем классом. Очень важна реакция родителей. Но если они сами не в ладах с числами, то могут неосознанно настраивать против и детей.
Причины и следствия, в результате которых школьник испытывает чуть ли не ужас перед математическими задачками, цепляются друг за друга, образуя, казалось бы, замкнутый круг. Тревожность на уроке математики мешает успешному решению заданий. Плохо решаются задачки - снижается вера в собственные способности и...
- Чтобы помочь ребенку, нужно повысить его мотивацию к обучению, - подчеркивает Сергей Малых. - Родителям важно не оставлять ребенка один на один с проблемой. Да, скорее всего, придется снова "сесть за парту". А еще обязательно обсудить проблему с учителем: его позитивное отношение также поможет снизить тревожность.
На успеваемость по математике может положительно влиять изучение музыки. По данным исследовательницы из Белекского университета в Анталии (Турция) Айсы Акин, наиболее эффективны интегрированные уроки, где изучению математики помогают музыкальные "включения": от хлопков в ладоши в разных ритмах до использования математики при проектировании музыкальных инструментов.
Свыше 70% участников таких уроков показали гораздо более высокие результаты по математике. Почему?
У математики и музыки много общего. Например, основные понятия математики, такие как дроби и пропорции, фундаментальны и для музыки: ноты разной длины можно представить в виде дробей и сложить вместе, чтобы создать несколько музыкальных тактов. Кроме того, такие совмещенные уроки доставляют ученикам больше удовольствия, за счет чего снижают ту самую математическую тревожность.
Как научиться решать задачи по математике без страха
Математика - один из основных предметов школьной программы и важная наука, помогающая развивать множество навыков, в первую очередь - логическое мышление. Как помочь ребенку полюбить этот предмет и что делать родителям, если у школьника возникли сложности с решением задач, рассказывает методист курсов по математике образовательной платформы Учи.ру Ксения Ким:
- По разным причинам детям в начальной школе кажется, что математика - это только арифметика: похожие один на другой примеры и однотипные задачи. Интерес к предмету быстро угасает, потому что за всем этим ребенок не видит смысла. Обычное "надо научиться считать" работает не всегда. А зачем же еще нужна математика?
Для изучения мира. В начальных классах необходимость изучения математики проще всего объяснить, обратив внимание на то, что она повсюду. Начать можно с простого: от счета ступенек до подсчета лапок у паучков, номеров маршрутных такси и автобусов и сдачи в магазине. Рассказывайте, что математика помогает вам готовить и, например, планировать покупку самоката. Детям часто сложно соотнести примеры в учебнике и реальную жизнь: кажется, что между ними нет никакой связи. Помогите доказать, что это не так.
Можно пойти дальше и рассказать ребенку, например, про последовательность Фибоначчи, где каждое число, начиная с третьего, равно сумме предыдущих. В природе многое строится именно на этой закономерности: раковина улитки, наше ухо... И это все - математика!
Для развития интеллекта. Математика - не только красота и способ познавать мир, но и понятные правила. Умение искать последовательные и логичные решения помогает детям также размышлять над любой возникающей проблемой: если есть условие, значит, есть и решение, которое поможет прийти к ответу.
Математика помогает рассуждать, искать взаимосвязи, формулировать свои мысли. Эти знания понадобятся детям в будущем: выбрать оптимальные условия в банке, разобраться, сколько рулонов обоев купить, чтобы сделать ремонт, или понять, сколько будет стоить йогурт со скидкой 20 процентов.
Для достижения целей. Чтобы найти правильный ответ в математической задаче, ребенку понадобятся внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность. Решить неправильно и начать решать снова, пока не получится найти тот самый, правильный вариант. Не расстраиваться, если что-то идет не так, уметь откладывать и возвращаться к задаче, пока не достигнешь цели, - важнейший навык не только для школьника, который делает домашнюю работу, но и для взрослых.
Для тренировки памяти. Математика учит запоминать правила и формулы - без них решить задачи не получится. Но не только этот факт помогает развивать память: оказывается, когда ребенок решает математические задачи, он постоянно возвращается к своему прошлому опыту, как бы "доставая" из памяти решения тех задач, над которыми работал на прошлых уроках. Как компьютер, который обучается на основе загруженных в него данных.
Конечно, каждый ребенок осваивает программу в своем темпе. Одному нужно решить пару примеров - и он уже готов идти дальше, а другому и 20 примеров будет мало. Но научить решать можно всех. Более того, ученые уже неоднократно доказали, что разделения на гуманитариев и технарей не существует. А постоянное напоминание ребенку о том, как сложна математика, может привести... правильно, к математической тревожности.
Как решать задачи интересно
Первый класс начинается с изучения цифр и состава числа. Это один из важнейших периодов познания математики, а потому важно, чтобы ребенок эти темы хорошо понял. Для освоения навыка устного счета и понятия состава числа может подойти все что угодно: и счетные палочки, и игрушки, и яблоки.
Также это можно освоить в интерактивном формате. Старайтесь как можно чаще делать примеры наглядными.
Нельзя забывать, что ведущая деятельность у детей в младших классах еще не до конца перешла от игровой к познавательной. А потому так важно играть, находить интересные решения, головоломки, увлекательные задачки.
Сегодня делать это очень просто - есть и образовательные онлайн-платформы, и настольные игры, и книги, которые помогают увлечь ребенка математикой, и олимпиадные задачи.
Начать можно с самых простых, постепенно усложняя. Главное - внимательно следить за интересом ребенка и подбирать такие форматы, которые будут не слишком простыми, но и не отобьют желание найти верный ответ.
Важно: ругать за то, что у ребенка возникают сложности с предметом, - прямой путь к математической тревожности. Если у ребенка не получилось решить задачу, надо поддержать и предложить помощь.
Арман Костанян, учитель математики, призер Всероссийского конкурса "Учитель года-2023":
- Математика - основа основ. Именно она закладывает в детский мозг начала логики и пространственного мышления. Как я учу? Прежде всего, каждый мой урок математики - это моя учеба. Я постоянно узнаю от детей что-то новое, необычное. Это бесконечный процесс и залог профессиональной педагогики: постоянный энергообмен. И еще - нестандартный подход. А как еще удержать внимание ребенка? Как думаете, что общего у поэзии и геометрии? Достаточно, чтобы изучать ее с помощью стихотворения Александра Блока "Ночь. Улица. Фонарь. Аптека". Ночь - это пространство, улицы - параллельные прямые, фонарь - перпендикулярная прямая, аптека - куб. Получился геометрический рисунок, по которому я уже составлял какие-то задачи с детьми. Основная задача - привлекать внимание детей, удовлетворять их любопытство. Самое главное - чтобы ребенок не просто получал знания, а хотел их получать.
Виктор Садовничий, ректор МГУ им. Ломоносова, академик РАН:
- Как преподавателю математики и завкафедрой математического анализа с многолетним стажем, мне хорошо знакомы проблемы математического образования. Мотивация к обучению, содержание образования, подготовка кадров - за последние годы характер проблем существенно не изменился, но появились новые задачи, требующие решения. В частности, в связи с активной цифровизацией окружающей среды, развитием искусственного интеллекта.
Увы, за последние годы снижается число выпускников, сдающих на ЕГЭ математику профильного уровня. Мы сегодня ставим вопрос об обновлении Концепции развития математического образования в стране.
Сергей Салихов, первый проректор МИСИС:
- Наша беда - ярлыки. Мы припечатываем ребенка определением "гуманитарий", сразу закрывая ему дверь в математику и физику - все равно не осилишь. Зачем? Но человек гармоничен сам по себе. Нужно делать то, что тебе интересно здесь и сейчас.
Владимир Зернов, ректор Российского нового университета:
- Почему школьники боятся математики и все менее и менее охотно выбирают ее - профильную - на ЕГЭ, предпочитая обществознание и информатику? Может быть, дело в программах и учебниках, которые написаны так, что детям сложно освоить нужный массив знаний в необходимом объеме, да и вообще брать в руки книгу, содержание которой им неинтересно? Или все упирается в несбалансированную по часам программу, когда под столь сложные и важные предметы отводится неоправданно малое количество уроков? Или все-таки проблема совсем в другом - например, в том, что будущий программист зарабатывает намного больше инженера и востребован он всегда и везде?
