САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ?КОЛЛЕДЖ ЭЛЕКТРОНИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ?







Урок алгебры и начала анализа по теме:
?Логарифмические уравнения?









Преподаватель: Лагнина А. Н.









Г. Санкт-Петербург
Открытый урок по алгебре.
Преподаватель: Лагнина А. Н. 
Тема: Решение логарифмических уравнений.
Цель:    Обобщить и систематизировать знания.

Этапы урока:
Повторение: Брейн-ринг (теоретическое задание).
Решение логарифмических уравнений (практическое задание). 
Пресс-конференция (выступление учеников). 
Проверочная  работа (контроль знаний). 
Тест

Правила: 

1. Класс разбивается на три группы, в каждой из них выбирается руководитель группы. 
2.За быстроту выполнения задания каждый член группы получает ”+”. 
3.За правильное решение упражнений на этапе каждый член группы получает  “+”.
4.Допускается обращение к специальной литературе. 
5.Каждый член группы записывает себе в тетрадь все ответы и решения группового задания. 
6.Допускаются ответы из других групп на вопросы, которые для выступавшей группы оказались не по силам. 
7.Группа коллективно готовит выступление по теории вопроса. 
8.Выступавший получает “+”. 
9.На полях в тетради ставьте все свои “+” и “-“.  

Вступительное слово учителя:
(Слайд ?Полет орла?), учитель читает стихотворение:

Степной орел парит над облаками,
Взирая на земную суету. 
Он словно демонстрирует пред нами
Орлиную полета красоту.
С высот заоблачных незримо наблюдает
Взгляд немигающий огромного орла,
Из тысяч жизней жертву выбирает,
Сразит её затем он, как стрела.
Игра судьбы, природы ли обычай,
Какой-то зверь не ведает пока, 
Что станет через миг орлу добычей 
Орел стрелой пронзает облака. 

Почему я начала урок с чтения стихотворения и эпизода полета орла? 
Какое отношение это имеет к року математики?
Сегодня мы ответим на этот вопросы
Чем  мы занимались на предыдущих уроках?

Отвечают

Тема нашего урока ?Решение логарифмических уравнений?.

Мы все чаще обнаруживаем слияние математики с жизнью, её встроенность в жизнь.
Если логарифмы считаются великим, практическим важным достижением в математике – наверное они так же практически важны и в жизни. Конечно логарифмы не подойдут ни для составления меню на вечер, ни для расчета затрат на поездку к морю и даже ни для выбора себе теплой куртки на зиму. Но вот, если у вас за окном ходит электричка, производя шум и заставляя вибрировать вещи, за тонкой стенкой совершает кульбиты соседская стиральная машина, а в квартире под вами изучает гаммы мальчик со скрипкой, то вы непременно захотите сделать шумо и виброизоляцию. А для этого можно самостоятельно рассчитать уровень шума и вибраций в доме и сделать расчет минимальной толщины стен. И для этого вам будет необходимо иметь представление о логарифмах.

 Сегодня нам предстоит ответить на несколько вопросов: 
Какие существуют методы решения логарифмических уравнений. 
Как логарифмы связаны с повседневной жизнью человека?
Где мы можем их встретить?
Зачем мы их изучаем?
Закрепим навыки решения логарифмических уравнений, проверим наши знания по данной теме.

 Сегодня мы с вами работаем в группах. А это значит, что от каждого из вас зависит результат работы группы. Выберите руководителя группы, который будет координировать вашу работу. На столах у вас лежат рабочие листы урока, в которых вы найдете задания для выполнения. Каждая группа результат своей деятельности будет фиксировать в рабочем листе. Я думаю, у вас все получится. Желаю вам успешно и плодотворно поработать. 

I ЭТАП:

Учитель: На первом этапе нашего урока мы проверим теоретические знания по теме: ?Логарифмическая функция?. Итак, начинаем с брейн-ринга.

Вопросы и задания: 
При  х1 >  x2  и  y1x2 и  y1>y2 функция является…
D(f) это – …
Назовите методы решения логарифмических уравнений…
Если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, то функция…
Е(f) это – …
Функция, значения которой увеличиваются по мере роста аргумента называют…
Итог

Подготовительный этап: 
Под какими номерами вы видите логарифмические уравнения?
Какие вы знаете методы решения логарифмических уравнений?

II ЭТАП: 
Переходим ко второму этапу. Решение уравнений
 Каждой группе предстоит решить два уравнения определенным методом, вы должны определить, что это за метод. Для справившихся ребят предлагается дополнительное задание. Время работы -  10 минут. Координатор группы должен решить, кто из студентов будет решать уравнение на доске.
Проведем жеребьевку, чтобы узнать, какие уравнения и каким методом необходимо будет решать группам.

Решите уравнения (1 группа):
log2(5 – x) = 2
log5(х2 –4х) = 1

Решите уравнения (2 группа):
log3x =  log33+log310 –log32 
log2x + log2(x – 2) = log212 

Решите уравнения (3 группа):
log72x – 2?log7x – 3 = 0
lg2x – log7x2 = – 1

Дополнительно:
Решите уравнения




III ЭТАП:

Каким  методом вы пользовались при решении логарифмических уравнений?
Ученики, у доски, рассказывают о методах решения уравнений, которыми они пользовались при выполнении заданий, демонстрируют решённые уравнения(5-7минут).

Итог: На данном этапе мы повторили основные методы решения уравнений, закрепили их при выполнении заданий. 


Зачем мы изучаем логарифмы?
Нужны ли они нам?
Присутствуют ли они в нашей повседневной жизни?
В каких профессиях студенты нашего техникума могут встретиться с логарифмической спиралью?

Я хочу предложить вашему вниманию ролик. Посмотрите его и скажите :
Что вы можете добавить к вашим ответам?
После ответа студентов
Природа настолько разнообразна, что мы можем наблюдать логарифмическую спираль и виде такого явления, как торнадо. К сожалению, у многих положительных вещей есть и отрицательные стороны. И примером этому является увиденное вами разрушительное явление природы. 
В следующем этапе мы проверим ваши знания по теме: ?Решение логарифмических уравнений?. 

IV ЭТАП: Проверочная работа


Вариант 1
Решите уравнения:
log6(2+x)=1
log72x –4?log7x+3=0
log5x+log5(x –11)=log512 
Вариант 2
Решите уравнения:
log4(–3+x)=1
log22x –5?log2x+4=0
log7x+log7(x –9)=log710 

V ЭТАП: Я вам предлагаю тест. 
Вычислите log216
162) 23) 14) 4
Вычислите 5log516
52) 23)  164) 1
Найдите х, если logх36 = 2
1) 62) 23) 364) 64
Вычислите log122 + log1272
1) 22) 33) 44) 12
Логарифмы мы встречаем:
1) ножи для мясорубки2) отражатели фар
3) раструбы саксофонов4) динамики

Итог урока 
Нужно ли нам знание логарифмов?
Какое место они занимают в нашей жизни?
Ответы студентов
Ещё: 
Представьте себе, что зрение человека способно воспринимать сигналы, различающиеся по силе  в 1010 раз. Это большой диапазон, способный дать огромную нагрузку на рецепторы сетчатки глаза, которая может даже привести к их гибели. Поэтому природа научилась логарифмировать все поступающие раздражители путем биологических ограничений. 
В быту используются логарифмические шкалы: города делятся на стотысячные и миллионные, богатые люди -  на миллионеров и миллиардеров. 
Отвечая на 5 вопрос в тесте, назовите числа, которые вы выбрали.  
Механическая реализация логарифмов - это…
Динамики, аудиоколонки
Раструбы саксофонов
Отражатели фар и фонариков
Формы косы или серпа
Ножи для мясорубки

А помните фразу: ?На порядок лучше?? . Эта фраза выражает именно логарифм: в 10 раз лучше.
В сельском хозяйстве вес телят, оказывается, тоже  можно вычислять с помощью логарифма.
Я думаю, что теперь вы более внимательно присмотритесь к окружающим вас явлениям жизни и природы и убедитесь в том, что математика не сухая, абстрактная наука, а наука, тесно связанная с жизнью.

Итоги вашей работы я подведу, проверив рабочие карты, и результаты вы узнаете на следующем уроке. 
Снова орла
Спасибо за урок