ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СЕВЕРО - КАВКАЗСКИЙ АГРАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Методическая разработка
урока математики по теме:
Боковая и полная поверхности конуса
Преподаватель математики
ГАПОУ «СКАТК»
Дзигасова Роза Романовна
г. Ардон 2024г.
Урок №133 Тема: Боковая и полная поверхности конуса
Цель урока:
познакомить студентов с формулами площади поверхностей и объема конуса и закрепить полученные знания на практике.
Задачи
урока
:
обучающая
: организовать деятельность студентов и формировать умения и навыков решения задач по вычислению площади
боковой и полной
поверхностей
конуса
;
развивающая
: развивать активность, умение сравнивать, анализировать,
логически
мыслить
,
развивать социальные компетенции
;
воспитательная
:
развивать социальные компетенции (умение работать в группе, принимать коллективные решения,
че
ткость при выполнение чертежей
Ожидаемые результаты
:
должны знать
:
формулу вычисления площадей основания конуса, формулу вычисления площадей боковой и полной поверхности конуса, формулу вычисления объема конуса;
должны уметь
:
применять формулы для решения практических задач.
Оборудование: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой
Тип : комбинированный
Оборудование : набор геометрических тел : цилиндры, призмы, пирамиды, конусы: полные и усеченный ; предметы имеющие форму конуса или усеченного конуса.
Ход урока
Организационный момент;
Проверка домашнего задания;
III. Изучение новой темы;
IV. Закрепление новой темы;
V. Дополнительная информация о конусе.
VI. Домашнее задание:
VII. Подведение итогов урока;
VIII. Рефлексия
I. Организационный момент.
(подготовка обучающихся к работе на уроке).
II. Проверка домашнего задания (установление правильности выполнения домашнего задания всеми обучающимися, кто не решили, а все остальные отвечают устно) 
Решаются задачи по интерактивной доске.
№ 9. Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.
Решение:
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора l2 = 32 + 42 = 25 ; l = 5 м
№ 10 Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту.
Решение : H= l cos 300 = l /2
Устный опрос (подготовка к основному этапу занятия)
Проверка знаний основных определений и понятий проводится с использованием следующие вопросы:
Преподаватель:
1. Что такое конус?
2. Что такое высота конуса?
3. Что такое высота конуса?
4. Что такое ось конуса?
5. Что такое осевое сечение конуса?
6. Что такое усеченный конус?
Темы творческих работ:
1.Конусы вокруг нас.
2.Конусы в архитектуре.
3.Способы вывода формул боковой и полной поверхности конуса
1 обучающийся: Конусы вокруг нас.
Конусы вокруг нас
2 обучающийся: Конусы в архитектуре.
Как называется это здание? Назовите имя архитектора?
3. Изучение новой темы:
3.Обучающийся:
Способы вывода формул боковой и полной поверхности конуса
Формулы
S осн = πR ² ; S бок = πRL; S полн = πR ² + πR L = πR(R+L)
Sос.сеч =R · H.
С окр = длине дуги развёртки = 2πR
(по теореме Пифагора)
L² = R ² + H ² H ² = L² – R ² R ²=L² – H ²
Преподаватель: Итак:
Основные формулы:
Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса: Sбок=
