МБОУ «Ангоянская СОШ»
Проектно-исследовательская работа
по математике
Тема: «Числовые фокусы»
ученицы 8 класса
МБОУ АСОШ
Золтуевой Александры
Руководитель: Золтуева МВ
План проектно-исследовательской работы
Введение
Числов
ые
фокусы
Классификация числовых
фокусов
Числовые
задачки
Магические квадраты
Числовые ребусы
Заключение
Список литературы
«Числа — это строительный материал
божественного творения»
Введение
Мир математики многообразен и не так скучен, как может показаться на первый взгляд. Числовые забавы могут завлечь и развлечь, ничуть не меньше, чем компьютерные игры. Умное обращение с цифрами дает возможность каждому попасть в удивительный мир математики.
Замечательные числа очень просты. А фокусы с ними! Не нужно проводить долгих тренировок, дополнительного реквизита не требуется, но эффектность проведения их вам гарантированна. Головоломки, числовые фокусы, ребусы отлично подходят для учащихся, желающих удивлять своих сверстников и не только! Смысл любого фокуса в угадывании чисел. Главный секрет - отсутствие секрета! Все чудеса основаны на реальных математических закономерностях. Существует достаточно много числовых свойств, о которых простому ученику не известно и даже неинтересно, но нам в своей работе хочется приоткрыть занавес для тех, кто стоит только в начале своих математических открытий. Провести всех в загадочный мир «числовой иллюзии».
Цель работы: исследование числовых фокусов.
Задачи:
Дать определение термину «числов
ой
фокус
»
;
Классифицировать числовые
фокусы
.
Привести примеры различных числовых
фокусов
.
Показать в классе самые интересные числовые
фокусы
.
Методы исследования:
Поиск, изучение, систематизация, применение
Новизна проекта:
К числовым играм можно относиться по-разному, неоспоримым является тот факт, что любой способ, позволяющий, заинтересоваться и увлечься предметом, уже хорош сам по себе, потому что позволяет развивать устный счет, логику, мышление.
Толковый словарь Ожегова дает нам такое обозначение слова «фокус» - искусный трюк, развлечение, игра, основанная на обмане зрения, внимания при помощи ловкого и быстрого приёма или движения. Мы уверены, что немногие свяжут слово игра и математика в одно единое, оттого наше исследование становится ещё интереснее. Что же такое числовой фокус в нашем понимании? Головоломки, иллюзии, забавы или всё это вместе взятое?
Числовой фокус – это математическая закономерность, позволяющая изучать мир точных наук с помощью игры, в основе которой лежит не иллюзия, как может показаться на первый взгляд, а конкретное правило действий с числами.
Классификация числовых фокусов
Проведя наше исследование можно выделить несколько видов числовых фокусов:
Числовые
задач
к
и
Магические квадраты
Числовые ребусы
Числовые задачки
В каждом уголке нашей большой планеты можно найти человека, увлекающимся числовыми задачками. И это закономерно. «Гимнастика ума» полезна для каждого. Разгадывание таких задачек тренируют память, развивают смекалку, вырабатывают упорство, учат мыслить логически, анализировать, систематизировать и сопоставлять.
Приведем пример числовой задачки.
Задание:
Угадать день рождения постороннего человека. Необходимо:
Увелич
ить
в два раза число, являющеес
я днем
рождения.
Прибавить
пятерку, к получившемуся результату.
Полученную сумму умножить
на 50.
К этому произведению необходимо прибавить номер месяца рождения
Произнести получившееся число
.
Через некоторое время можно назвать день рождения этого постороннего человека.
Секрет фокуса:
От произнесенного в результате вычислений числа надо отнять 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Дата рождения это первая и вторая цифры. Месяц рождения - две последние.
Магические квадраты
Арифметические действия с числами известны человеку с древних времен. Постепенно развивая математическую науку, люди обнаружили самостоятельную жизнь чисел, удивительную, таинственную.
Магические квадраты можно найти в математических работах арабов, индусов, после чего они стали известны и получили свою популярность в Римской империи, после чего появились и в Западной Европе. Им приписывали волшебные свойства, поэтому методы их получения заинтересовали ума многих ученых. В мистическую силу люди верили, поэтому магические квадраты использовали для изготовления всевозможных амулетов и оберегов.
Магический квадрат - это таблица, которая составлена из целых чисел. В ней сумма чисел в каждых строках и столбцах, а так же в любой из двух диагоналей должна равняться одному и тому же числу.
Приведем пример.
Задание:
Клеточки квадрата нужно заполнить числами от 1 до 9. Сумма чисел во всех столбцах и строках, а так же по диагоналям квадрата должна равняться числу 15.
1. Прибавим средний столбец и в среднюю строку к исходному квадратику дополнительные окошки.
2. Выделим диагональные клетки, их мы будем заполнять числами в первую очередь.
3. В выделенные клетки записываем числа от 1 до 9.
4. Передвинем числа из дополнительных окошек внутрь квадрата, пример показан в таблице.
Числовые ребусы – это математические примеры на сложение, вычитание, умножение и деление, часть цифр, в которых заменена на различные символы. Это могут быть и буквы, и значки, и какие-то объекты. Задача состоит в том, чтобы расшифровать эти выражения.
Для разгадывания таких ребусов необходимо подставить нужную цифру так, чтобы это выражение стало верным.
Можно выделить три вида числовых ребусов:
Буквенн
ый
Такие ребусы называются
криптарифмами
. В них
разгадываемые
цифры заменены буквами
.
Приведем пример буквено-числового ребуса.
Задание:
Символьно
-численный
В нем присутствуют и числа, и символы.
Приведем пример символьно-числового ребуса.
Задание: Ответ:
Символьный
В нем, все разгадываемые цифры, спрятаны только за всевозможные символы.
Задание:
Одинаковые фигуры это одинаковые цифры. Необходимо найти эти цифры.
Ответ: Квадратом является 2
кругом - 8
за обычным треугольником спряталась -6
за перевернутым треугольником - 9
пятиугольник - 3
шестиугольник – 4.
Заключение
В математике много различных числовых фокусов, если хорошо пофантазировать, можно придумать их самому. Математика - это не только утомительная учёба. Фокусы, ребусы, магические квадраты можно использовать в качестве игры, используя числа и фантазию. Задачи, представленные в увлекательной форме, очень занимательны. Трудный путь поиска ответов развивает желание невозможное сделать реальным, а именно использовать математику для забавы, игры.
Список литературы:
Интернет ресурсы:
http://kvant.mccme.ru/1991/02/chislovye_fokusy.htm
http://www.kakprosto.ru/kak-105258-kak-reshat-matematicheskie-rebusy
http://infourok.ru/proekt_po_matematike_matematicheskie_fokusy-118665.htm
Печатные издания:
«Занимательная арифметика»
Я.И.
Перельман 19
7
6 год издания
«Живая математика»
Я.И. Перельман 19
94
год издания
