Дифференцированное применение алгоритмов на уроках математики как способ формирования у обучающихся с нарушением интеллекта вычислительных умений и навыков.
Образование в современной школе всё более приобретает личностно-ориентированную направленность, при котором обучение предполагает учёт индивидуальных особенностей обучающихся, их личностных интересов, возможностей. Запросам личностно ориентированного обучения отвечает дифференцированный подход, поскольку именно он направлен на индивидуализацию процесса обучения, развитие интересов и способностей каждого обучающегося с психолого-педагогической точки зрения, развитие навыков общения и сотрудничества, укрепление умения учиться, самостоятельно добывать необходимые знания.
Дифференциация в переводе с латинского означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. Основная задача дифференцированного обучения – вовлечь в работу всех, помочь ?слабому?, развивать способности ?сильных?. Таким образом, под дифференцированным обучением мы понимаем работу по одной программе, но на разном уровне сложности в рамках системы учебных занятий с целью развития личности каждого обучающегося.
Многим учителям знакомы трудности, которые связаны с организацией на уроке фронтальной работы над заданием. Ведь в то время, когда большая часть обучающихся с нарушением интеллекта класса только приступает к осмыслению содержания задания вместе с учителем, другая, пусть меньшая часть, уже знает, как её решить или догадывается как выполнить решение. Одни обучающиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто выполнить решение задания, да и потребность в мере помощи различна у разных учеников. Многолетняя практика в школе убедила нас в том, что навык самостоятельности в работе, а именно умение выполнять задания без помощи или с незначительным контролем со стороны педагога лучше формируется через дифференцированные задания с учетом индивидуальных особенностей обучающихся с умственной отсталостью. В связи с этим встает вопрос ?Как же организовать работу на уроке математики, чтобы она соответствовала возможностям каждого ребёнка с ОВЗ??
Использование алгоритмов, является более эффективным средством для обучения школьников на уроках математики, так как: алгоритм помогает осмыслить правило, он фиксирует ход рассуждений, заставляет анализировать каждую выполняемую операцию. Главное в использовании алгоритмов заключается в том, что в обучении математике уделяется внимание не только усвоению содержания научных понятий и правил, но и способам умственной работы по применению теоретических знаний на практике. При этом алгоритмы обеспечивают такую деятельность ученика на уроке, которая способствует развитию его мышления и речи.
Сначала обучающиеся рассуждают, проговаривая вслух все операции, потом, научившись выполнять указанные операции свободно, быстро, сворачивают свои рассуждения, так как одни операции перестают осознаваться, другие объединяются, совершаются одновременно, в итоге действие автоматизируется.
Использование алгоритмов способствует не только формированию прочных вычислительных умений и навыков обучающихся, но и формированию базовых учебных действий.
Под алгоритмом понимают такое предписание, которое определяет содержание и последовательность операций, превращающих исходные данные в искомый результат.
Согласно теории В.П.Беспалько основными свойствами алгоритма являются:
Определенность (простота и однозначность операций).
Массовость (приложимость к целому классу задач).
Результативность (обязательное подведение к ответу).
Дискретность (членение на элементарные шаги)".
В школьном курсе математики вместо слова ?алгоритм? часто используют термин ?правило?. Правило - такое предписание, которое отличается от алгоритма, с нарушением некоторых свойств.
Логико-математический анализ алгоритмов и правил составляют из следующих действий:
а) проверка характеризующих свойств.
б) выделение последовательности операции.
в) установление связи с другими знаниями.
г) установление математических оснований, которые обычно являются общими математическими суждениями.
При работе с правилом учителю необходимо пересмотреть его формулировку, указать порядок выполнения действия.
Например, рассмотрим правило 6 класса по теме ?Нахождение нескольких частей числа?.
?Чтобы найти несколько частей от числа, нужно разделить его на знаменатель и умножить на числитель дроби?. Переводим в форму алгоритма:
Чтобы найти несколько частей от числа надо:
1) разделить число на знаменатель дроби
2) и умножить на числитель дроби
В качестве примеров алгоритмов математического характера можно привести правила выполнения арифметических операций (сложения, вычитания, умножения и деления над многозначными числами (?столбиком?), правила выполнения таких же операций над простыми дробями, описание решений различных задач на построение в геометрии и т.д.
Основными способами задания алгоритмов является словесное предписание в виде свободного текста, памятки, инструкции, перечня шагов и т.п.
Образец выполнения
Алгоритмичная запись
Блок схемы
Запись на одном из математических языков программирования.
Основные виды алгоритмов:
1. линейные и разветвленные.
2. циклические и нециклические.
Алгоритмы можно использовать при обучении на устном счете, при решении примеров на все действия, уравнений, задач. Отдельного внимания требует использование алгоритмов на уроках коррекции знаний, умений, навыков, ведь они являются отличным инструментом для выявления типичных ошибок. Фиксация тех шагов, в которых допущены ошибки, повышает степень осознания учащимися своих ?проблемных? зон. На основе этого, учитель может дифференцированно использовать алгоритмы при выполнении задания обучающимися для устранения их индивидуальных ошибок, так например, алгоритмы, предназначенные для школьников с низким уровнем возможностей усвоения математики могут содержать дополнительные шаги (иметь более развёрнутый вид). Шаги алгоритма обучения строятся с учетом фактического уровня развития учащихся и их предшествующей подготовки.
Например,
На этапах первичного усвоения и на этапе воспроизведения знаний происходит проговаривание опорных слов или алгоритма. На уроках с использованием технологии уровневой дифференциации, при закреплении, повторении, обобщении и систематизации учебного материала, отрабатывая вычислительные умения и навыки, обучающиеся восстанавливают, дополняют, выбирают алгоритмы выполнения задач и заданий, соотносят свои решения с алгоритмом, корректируют работу.
Предлагаю рассмотреть примеры дифференцированной работы с алгоритмом по теме: Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000. Данную работу можно проводить, как в разноуровневых группах, так и индивидуально.
Восстановить последовательность действий. Обучащимся были предложены шаги алгоритма. Необходимо расставить действия в соответствующем порядке.
Цель: выявить уровень сформированности навыка письменного умножения и деления, умение воссоздавать алгоритм
Для более слабых детей можно в качестве опоры дать готовый пример, по образцу данного решения из разрезных частей обучающиеся восстанавливают алгоритм выполнения действия письменно.
Дополни недостающими словами или фразами пункты плана (алгоритма) выполнения действий письменно. Можно убрать некоторые пункты и ученики сами их формулируют.
Допиши пункты алгоритма.
В пустых квадратах расставь порядок выполнения своих действий. После того, как обучающийся выполнил задание, ему предлагаю сопоставить свой алгоритм с готовым планом.
Помоги исправить ошибки в вычислениях ученика и объясни, в чем он был не прав. Ученику нужно было исправить ошибки в вычислении и объяснить их.
Цель: выявить умение пользоваться алгоритмом умножения, умение корректировать действия по алгоритму.
Выбери верное решение и объясни свой выбор.
Цель: выявить умение пользоваться алгоритмом деления, умение корректировать действия по алгоритму.
С опорой на алгоритм выполнить и дописать решение примера
38 т 650 кг : 10 = т кг
т кг = кг
кг : 10 = кг
На уроках математики чаще всего работаем с линейными алгоритмами или правилами, которые также можно представить в виде алгоритмов. Работа ведётся с учётом дифференцированного подхода.
Использование пошаговых инструкций позволяет повысить эффективность отработки многих заданий. Чрезвычайно полезно привлекать учащихся к составлению алгоритмов (конечно, при достаточном уровне подготовки и с учетом возраста) - это стимулирует самостоятельность и способствует лучшему запоминанию изучаемого материала не только на уроках математики, но и на других учебных предметах.
Алгоритм решения простой задачи.
1. Мне известно _______.
2. Нужно узнать ______.
3. Объяснить решение _________.
4. Решаю _________.
5. Ответ _________.
Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.
Алгоритм действий.
набрать на калькуляторе первый компонент действия;
нажать кнопку со знаком действия:
набрать второй компонент действия;
нажать кнопку со знаком ?равно?:
На табло появится число, которое будет результатом выполненного действия.
Чтобы выполнить умножение или деление числа, полученного при измерении, на однозначное число письменно, нужно:
выразить число, полученное при измерении, в более мелких мерах;
выполнить вычисления;
выразить число, полученное в ответе, в более крупных мерах
План умножения и деления именованныхчисел.
Назовите компоненты
Выпишите число, полученное при измерении
Сделайте преобразования, если необходимо
Выполните действие
Сделайте преобразование и результат запишите в ответ
План умножения на двузначное число.
Назовите первый множитель
Назовите второй множитель
Сначала умножаем первый множитель на единицы второго множителя. Находим первое неполное произведение
Затем умножаем на десятки. Находим второе неполное произведение (записываем под десятками)
Находим полное произведение, выполнив сложение.
План деления.
1.Прочитай и запиши пример
2.Выдели первое неполное делимое
3.Определи количество цифр в частном и поставь на их месте точки
4.Раздели неполное делимое и запиши полученное число в частное
5.Умножь это число на делитель, чтобы узнать, какое число ты разделил
6.Вычти, чтобы узнать, сколько еще единиц осталось разделить; остаток должен быть меньше делителя
7.Остаток вырази в единицах низшего разряда и прибавь к нему единицы такого же разряда делимого
8.Деление так же продолжай до полного решения примера
9.Сравни частное и делимое; частное должно быть меньше делимого
10.Проверь ответ действием умножения
Чтобы выполнить умножение или деление числа, полученного при измерении, на круглые десятки, нужно:
выразить число, полученное при измерении, в более мелких мерах;
выполнить вычисления;
число, полученное в ответе, выразить в более крупных мерах (где это требуется).
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно:
1.записать числа в столбик, разряд под разрядом (целые числа записывают под целыми, десятые доли — под десятыми, сотые — под сотыми, тысячные — под тысячными);
2.выполнить вычисления как с целыми числами;
3.в ответе отделить запятой целое число.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби с разными знаменателями, нужно:
1.привести дроби к общему знаменателю (выразить в одинаковых долях);
2.выполнить вычисления.
Чтобы вычесть дробь из единицы, нужно
единицу записать в виде неправильной дроби
выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Чтобы число умножить на круглые десятки, надо
число умножить на десятки
приписать нуль.
Чтобы найти периметр многоугольника, надо
измерить длины сторон многоугольника
найти их сумму.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выполни действие.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Запиши пример в тетрадь.
Выпиши число, полученное при измерении.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выполни действие.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Запиши пример в тетрадь.
Выпиши число, полученное при измерении.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выполни действие.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Выполни действие.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выпиши число, полученное при измерении.
Запиши пример в тетрадь.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Выполни действие.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выпиши число, полученное при измерении.
Запиши пример в тетрадь.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Выполни действие.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выпиши число, полученное при измерении.
Запиши пример в тетрадь.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Выполни действие.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выпиши число, полученное при измерении.
Запиши пример в тетрадь.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши ответ.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Запиши ___________ в тетрадь.
___________ число, полученное при измерении.
_________ число, полученное при измерении, в более _____ мерах.
Выполни _________.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
Запиши __________.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Запиши пример _________.
Выпиши число, __________________________.
Вырази число, полученное при измерении, в более ____________.
Выполни ____________.
Вырази число, полученное в ответе, в более ________.
Запиши ___________________.
Умножение и деление чисел, полученных при измерении, на 10, на 100 и на 1000.
Алгоритм выполнения действий письменно.
Вырази число, полученное при измерении, в более мелких мерах.
Выпиши число, полученное при измерении.
Запиши пример в тетрадь.
Выполни действие.
Запиши ответ.
Вырази число, полученное в ответе, в более крупных мерах.
6 см 3 мм х 10 =
6 см 3 мм = 63 мм
63 мм х 10 = 630 мм
6 см 3 мм х 10 = 63 см
63 мм х 10 = 630 мм
630 мм = 63 см
6 см 3 мм х 10 = 63 см
6 см 3 мм = 63 м
63 м х 10 = 630 мм
630 мм = 63 см
6 м 30 см : 10 = 6 м 30 см
6 м 30 см = 6300 см
6300 см : 10 = 630 см
630 см = 6 м 30 см
6 м 30 см : 10 = 63 см
6 м 30 см = 630 см
630 см : 10 = 63 см
6 м 30 см : 10 = 63 м
6 м 30 см = 630 м
630 м : 10 = 63 м
63 м = 63 м
