«Использование информационных технологий на уроках математики в 5-9 классах»
Учитель математики ВК
Полянских Надежда Николаевна
Екатеринбург
2024
Компьютер и сама математика –
инструмент в руках исследователя,
помогающий человеку найти истину.
И. Родкевич, физик
Модернизация образования, в том числе и школьного, обусловлена изменениями, происходящими в современном обществе. С одной стороны, изменилась ситуация на рынке труда. В меняющемся мире система образования должна формировать такое качество, как профессиональный универсализм — способность менять сферы и способы деятельности. С другой стороны, происходит глобальная информатизация общества. Именно с этим связано появление многих идей компетентностного подхода в образовании. Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность учащегося, а умение решать проблемы, возникающие в познании, во взаимоотношениях людей, в профессиональной жизни, в личностном самоопределении. С позиций компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетенций.
Использование компьютерных обучающих программ на уроках математики позволяет мне формировать и развивать у учащихся такие ключевые компетенции как учебно-познавательные и информационные.
Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности соотнесенной с реальными познаваемыми объектами.
Информационные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. При помощи реальных объектов и информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
Одним из средств реализации компетентностного подхода является информатизация образования - внедрение новых информационных технологий. Кроме использования компьютерных обучающих программ сюда относятся визуализация учебного материала, компьютерное тестирование, моделирование с помощью ПК. Благодаря полученному в школах комплекту СПБПО (в рамках национального проекта «Образование»), я смогла использовать для своей деятельности более новые программы, расширила использование компьютера как на уроках, так и во внеурочной работе.
Известно, что ученики проявляют большой интерес, когда при объяснении нового материала применяются презентации. Даже самые пассивные из них с огромным желанием включаются в работу, с интересом просматривают слайды и отвечают на вопросы. Во время любой презентации дети очень внимательны, сосредоточены и дисциплинированы, так как, во-первых, им необходимо четко запомнить интересно представленный материал, во-вторых, маленький шум может помешать ответить на вопросы по данной теме. Использование презентаций повысят интерес обучающихся к математике. Дети с большим интересом ожидают презентаций на уроках, помогают готовить необходимое оборудование. Разумеется, любая презентация для детей интересна и полезна, когда она сопровождается словом учителя. Презентация по математике помогает развивать познавательную активность учащихся, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу на уроке, а также снимает утомление учащихся, которое может возникнуть при насыщенности уроков математики по новой программе. Кроме того, развивает внимание и сообразительность. Поэтому я использую презентации в программе Microsoft PowerPoint, как изложение к объяснительному материалу, закрепление изученных тем, знакомство с историей математики, как иллюстрации внеклассных мероприятий.
Использование ИТ на уроках математики в полном объеме очень обременительно для учителя при подготовке к занятию. Более того, учитель должен обладать компьютерной грамотностью.
Поэтому для облегчения своей работы:
я достаточно широко использую Интернет-ресурсы.
Очень много
сайтов, где педагоги делятся своими наработками с коллегами страны. Наиболее часто посещаю сайт газеты «1 сентября» - «Фестиваль педагогических идей. Открытый урок» (http://festival.1september.ru /). Там можно найти много интересного материала, который поможет для подготовки уроков, организации внеклассного материала.
использую материалы участников Фестиваля педагогических идей “Открытый урок”, размещенные на дисках.
стараюсь привлекать учащихся старших классов к подбору материала, созданию своего материала, созданию презентаций, видеоклипов. При этом хорошо реализуется принцип опережающего обучения, решаются отдельные вопросы мотивации к изучаемому предмету, вопросы социализации и самоопределения подростков, а также зачастую создаются условия самовыражения личности отдельно взятого учащегося, возможность демонстрации своих талантов из смежных образовательных областей.
Опыт преподавания математики в классах второй ступени обучения показывает, что катастрофически не хватает время для достижения желаемого уровня обучения учащихся (особенно в условиях сокращения часов на математику): на рассмотрение интересных задач, рассмотрение дополнительных, интересных способов и методов, на достаточно глубокое и качественное формирование и закрепление понятий, предложений, отработку навыков решения задач. Мне хочется поделиться своими наработками по преодолению данных трудностей в процессе обучения учащихся математике.
Использование ИТ на уроках математики преследует следующие цели:
Экономия учебного времени на уроке
Для реализации этой цели можно использовать демонстрации на этапе актуализации знаний, изучение нового 
материала, закрепления изученного материала, отработке навыков по теме урока.
Пример 1.
1. На рисунке АВ = АД, 
ВАС = DАС. Найдите ВС, АСD и ADC, если DC = 1,8 дм, ВСА = 45° , АВС = 115°
(задача на актуализацию знаний перед изучением второго и третьего признаков равенства треугольников)
Пример 2.
(Как дополнительный материал для группы учащихся, которые работают опережающими темпами или во время устного счёта)
Разгадывание кросснамберов следует предлагать учащимся для проверки их знаний по определенной теме. Предлагаемая карточка содержит кросснамбер, разгадать который можно, решив ряд задач. При этом работа интересна, нестандартна и не вызывает психического напряжения. В каждую клеточку вписывается по одной цифре. Правильность решения проверяется сразу: цифры, стоящие при пересечении горизонтали и вертикали, должны совпадать.
Можно предложить учащимся составить кросснамберы на заданную тему.
Основные задачи на дроби. ( 5 класс).
По горизонтали.
б) Найдите 1/7 от числа 280.
в) 1/9 кг муки стоит 90 копеек. Сколько стоит 1кг муки?
По вертикали.
а) Найдите 3/4 от числа 144.
г) 12/35 числа равны 36.
Чему равно число?
Ответы.
По горизонтали. б) 40. в) 810. По вертикали. а) 108. г) 105.
Действия с натуральными числами. (5 класс)
По горизонтали.
а) 36·527
м) 1000 – 38
г) 48·5
н) 600+20+3
е) 156+87
о) 832:8
и) 112
р) 43·4
к) 38·2
с) 6+(5·7+15:3)·500
По вертикали.
а) 12386-12376
ж) 6541-58·41
б) 5707680:6
з) 9966:3
в) 792:36
и) 57:3
г) 1130+1
л) 7·3-8
д) 39·68+1468
п) 900-858
р) 1000:20-34
Ответы.
По горизонтали. а) 18972. г) 240. е) 243. и) 121. к) 131. м) 962. н) 623. о) 104. р) 132. с) 20006.
По вертикали. а) 10. б) 951280. в) 22. г) 2261. д) 4120. ж) 4163. з) 3322. и) 19. л) 13. п) 42. р) 16.
Устный счёт 7 класс.
1.Прочитайте выражение:
а) 3а2 – в2
б) (3а + в) 2
в) (3а – в) 2
г) х 2 – у2
д) х 2 + 4
2. Представьте в виде многочлена:
а) (а – 1)2 б) (а + 6)2 в) (– а – 6) 2
г) (х + 2)(2 – х) д) (а + 5в)(а – 5в)
3.Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:
а) (100 – 1)(100 +1) б) 19 · 21
2) Использование наглядно-образного мышления, зрительного восприятия
При изучении нового материала предлагается демонстрация слайдов, которая позволяет максимально задействовать данный тип мышления учащегося. Например, предлагается опорный конспект по алгебре 8 класса
8 класс
Квадратные уравнения
ax2 + bx + c = 0, где a
Неполные квадратные уравнения
ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0 ax2 = 0
x (ax + b) = 0 ax2 = -c x2 = 0
x = 0 или ax +b = 0 x2 = - x = 0
x = - Если , то
x1=
x2= -
Приведенное квадратное уравнение
x2 + px + q = 0
3) Возможность рассмотрения дополнительного материала без дополнительных временных затрат.
4) Возможность использования способностей детей при создании материалов для уроков.
5) Возможность для учащихся самостоятельно изучать материал базового и продвинутого уровней, используя имеющиеся компьютерные пакеты программ
В классе всегда есть учащиеся, которые благодаря своим учебным возможностям, раньше других могут овладеть изучаемым материалом и поэтому целесообразно организовать для них самостоятельную работу с электронным учебником по изучению дополнительного материала, включающую в себя непосредственное изучение этого материала и его применения при решении задач. Возможно проведение контрольного тестирования.
Трудно переоценить значение самостоятельной работы учащихся, потому как без нее невозможен процесс овладения знаниями на различных этапах урока: при изучении нового материала, его закреплении, систематизации, контроле. Можно предложить такую работу на экране для закрепления Т. Виета в 8 классе
Решите приведенное квадратное уравнение с помощью теоремы Виета.
1. 
6. 
11. 
16. 
2. 
7. 
12. 
17. 
3. 
8. 
13. 
18. 
4. 
9. 
14. 
19. 
5. 
10. 
15. 
20. 
Также после проведения практических и самостоятельных работ можно проецировать ответы, которые должны получиться при выполнении данных заданий.
6) Формирование грамотной письменной и устной математической речи
Здесь эффективно использовать такой прием обучения, как “Найди ошибку” при записи дано, при записи решения.
Прием “Найди ошибку” в математике используется учителями и доказал свою эффективность с точки зрения методики: вырабатывается критичность мышления, развивается самоконтроль. Известно, что прямое указание учащемуся на допущенную им ошибку часто малоэффективно, даже если он эту ошибку исправил. Поэтому целесообразно использовать задания, где эти ошибки бросаются в глаза, а потом постепенно переходить к замаскированным ошибкам, т. е. таким, которые при беглом просмотре можно и пропустить. Это приучает ребят к внимательности, позволяет предупредить появление типичных ошибок.
Примеры
1. Есть ли ошибка на рисунках?
2. Какая из пар треугольников лишняя и почему?
Тестирование стало также играть большую роль в учебном процессе, особенно в связи с введением обязательного ЕГЭ, который проводится именно в форме теста. В этом есть свои плюсы и минусы.
Отличие тестов от других видов контроля в объективности измерения результатов обучения, так как они зависят не от субъективного мнения преподавателя, а от знаний учащегося, порой от его интуиции.
Достоинство: Главное достоинство тестовой проверки в скорости.
Недостатки: Если результатом своей работы учащийся представляет только номера ответа, учитель не видит хода решения – мыслительная деятельность учащегося и результат может быть только вероятностным. Гарантии наличия у учащегося знаний нет;
Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Тесты с успехом можно использовать наряду с другими формами контроля, обеспечивая информацию по ряду качественных характеристик знаний и умений учащегося.
При тестировании на знание теоретического материала требуется акцентировать внимание учащихся на правильное написание математических терминов, ведь компьютер не примет термин с ошибкой, также отрабатывается навык работы в текстовом редакторе.
Пример:
«Закончи фразу!».
1. Обыкновенная дробь состоит из ...
2. При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями сравнивают ...
3. На координатной прямой меньшая дробь расположена ...
4. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя называется ...
5. Знаменатель дроби показывает ...
6. Числитель дроби показывает ...
7. Черту дроби можно заменить ...
8. Дробь, в которой знаменатель меньше числителя или равен ему, называется ...
9. Из любой неправильной дроби можно ...
10. Числитель и знаменатель дроби отделены друг от друга ...
Просмотрев результаты тестирования, я могу быстро оценить работу учащихся, выявить типичные ошибки, тем самым скорректировать свою дальнейшую работу по устранению пробелов знаний.
7) Использование приема “С одного взгляда”.
Здесь сама постановка вопроса наталкивает учащихся на поиск нестандартных и быстрых решений. Ученики постепенно привыкают более тщательно изучать условия задач и начинают видеть путь решения, который не сразу бросается в глаза, но сразу приводит к цели. Так приобретается вкус к исследовательской работе, включается в работу все ресурсы: знания, опыт, интуиция.
Пример
Задача. В окружности радиуса 5 см проведены два взаимно перпендикулярных диаметра. Из точки В окружности опущены перпендикуляры ВА и ВС на диаметры. Найдите длину отрезка АС.
Догадка сверкнет в голове ученика, если он скажет себе: “Надо найти диагональ прямоугольника”. Тогда он сразу увидит, что АС = 5 см. Подобные задания помогают выработать у учащихся приемы решения задач. Ученик приходит к мысли, что задачу иногда легче решить, если ее удастся удачно переформулировать. Никакие призывы учителя использовать эвристические приемы мышления, ни к чему не приведут, если у ученика не будет сформирована (пусть на интуитивном уровне) готовность к этому. Решение заданий, составленных с помощью приема “С одного взгляда”, очень хорошо формируют такую готовность.
М.В. Ломоносову принадлежат слова: «…Химия – правая рука физики, математика – её глаза». И это действительно так. Компьютер помогает интеграции учебных дисциплин, способен помочь в решении воспитательной функции урока математики. Используя компьютер и проектор, мы отправляемся вместе с детьми в удивительный мир математики и других наук.. Восприятие материала ряда тем на уроках математики происходит у некоторых учащихся с видимыми затруднениями. Одним из способов их преодоления является такое изложение материала, когда сложная для восприятия учащихся информация перемежается различными отвлеченными, на первый взгляд, но, в действительности тесно с ним связанными моментами, например – историческими сведениями. Их планомерное и целенаправленное использование в обучении математике позволяет к тому же разнообразить сам процесс обучения, сделав его более содержательным и интересным для учащихся, повысив его развивающую функцию.
На экране можно показать всё: историю родной страны, природу родного края, биографию и открытия великих учёных, события, происходящие в мире. Ведь ещё А. Эйнштейн заметил: «Природа – это сочетание самых простых математических идей». Мы можем показать детям не сухую точную науку, а интересную захватывающую математику; доказать, что всё в мире взаимосвязано, и языком математики говорят многие науки. Я очень часто использую компьютер при проведении интегрированных уроков и внеклассных мероприятий.
На уроках математики учащиеся знакомятся с понятиями, которые часто не могут быть представлены в виде конкретных образов. Материал имеет абстрактный характер. А уровень умственной нагрузки высок. Перед учителем встаёт вопрос: как поддержать интерес к предмету? Эту задачу в какой-то мере решают нестандартные уроки. Такие уроки - это всегда уроки-праздники. На них активны все учащиеся, каждый имеет возможность проявить себя. А информационные технологии обеспечивают информационную насыщенность урока, доступность и наглядность. Их применение способствует лучшему усвоению материала и повышению интереса к предмету.
Например:
На уроке в 5 классе
«Обыкновенные дроби»
учащиеся узнают о блокаде Ленинграда, ужасах ВОВ и мизерных нормах питания в городе в это время. Урок математики сопровождает презентация, посвящённая данной теме
На уроке в 8 классе
«Теорема Пифагора и её применение»
учащиеся знакомятся с историей Пифагорейской школы, биографией Пифагора, практическим применением теоремы
.
(
с
м. в приложении)
На уроке в 6 классе
«Решение задач на проценты»
, учащиеся узнают о вреде никотина и многое другое.
На внеклассном мероприятии
«Дайте мне точку опоры!»
уч-ся узнают о вкладе в математику и физику древнегреческого учёного Архимеда
.
(
с
м. в приложении).
Очень сложно и долго рисовать плакаты к урокам и внеклассным мероприятиям, не всегда возможно сохранить историческую достоверность. Но, используя компьютер, мы способны показать любой рисунок в нужном нам размере и без искажений.
Также я использую IQ – тесты во время дополнительных занятий по математике. Они захватывают ребят, учащиеся стремятся улучшить свой IQ и получить бал выше и не раз возвращаются к данному тесту, развивая своё логическое мышление.
Сейчас много говорят о компьютерных технологиях. Об этом пишут в педагогической литературе, говоря о том, что возможности, заложенные в компьютере, качественно меняют не только технологию образовательного процесса, но и содержание образования. Реализация Национального проекта «Образование» требует использования компьютерных технологий, поэтому важной задачей является компьютеризация учебно-воспитательного процесса. Компьютер – это такое мощное средство обучения, которое педагогика искала все годы своего существования. Но не стоит увлекаться применением презентаций, как некого развлечения и отвлечения на уроках математики, таким образом, отнимая время от математических понятий и вычислений. Всего должно быть в меру. Главная задача компьютера – помочь учителю в достижении целей и задач урока, организации самостоятельной и практической деятельности на уроке.
При использовании всего вышеперечисленного у меня уже накапливается электронная папка наработок по применению информационных технологий на уроках математики.
