ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СЕВЕРО - КАВКАЗСКИЙ АГРАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Профессиональная направленность обучения на уроках математики
в группах
«Мастер общестроительных работ»
Дзигасова Роза Романовна
Преподаватель ГАПОУ «СКАТ»
г. Ардон 2025
В современных условиях реализация учебных предметов общеобразовательного цикла в среднем профессиональном образовании ориентирована как на выполнение требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, так и на формирование профессиональных и общих компетенций.
Обучающийся должен уметь переносить обобщенные основы учебно-познавательной деятельности на будущую профессиональную деятельность в конкретных ситуациях. Математика, как фундаментальный предмет, имеет широкие возможности для формирования ключевых компетенций специалиста как профессиональных, так и общих.
Изучение математики, при реализации образовательных программ среднего общего образования в рамках среднего профессионального образования, имеет свои особенности, оно должно быть чётко целенаправленно
При формировании тематического плана и содержания учебного предмета в структуре рабочей программы необходимо использовать варианты реализации профессиональной направленности: включение профессионально-ориентированного содержания в конкретные разделы и темы или выделение прикладного модуля. Возможны различные методы реализации профессиональной направленности преподавания математики:
- предоставление обучающимся информации о возможных практических
областях применения изучаемого материала;
- решение задач с производственным содержанием;
- выполнение практических работ производственного характера с
применением математических методов;
- изготовление учебно-наглядных пособий (таблицы, плакаты, модели
геометрических фигур и др.) и производственных моделей с объяснением их
геометрических форм и назначения.
Выделяются основные виды работы по реализации профессиональной направленности при обучении математики:
1. Разработка рабочей программы учебного предмета Математика с учётом профиля специальности и особенностей образовательной программы.
2. Включение в большинство тем предмета практических занятий «Решение задач профессиональной направленности», в рамках которых студенты выполняют задания, отобранные преподавателем и связанные с формированием умений, а также элементов одной или нескольких профессиональных компетенций.
3. Выполнение профессионально-ориентированных индивидуальных проектов в течение года с последующей защитой.
4. Проведение бинарных уроков, позволяющих формировать умения и знания одновременно по математике и обще-профессиональным дисциплинам («Техническая механика», «Начертательная геометрия» и т.д.).
Наибольшей трудностью при реализации программы по математике на разных специальностях выступает мотивация и подбор задач профессиональной направленности. Математика закладывает теоретическую базу для изучения специальных предметов и составляет основу общенаучной подготовки специалиста. Обучение математике способствует становлению и развитию настойчивости и целеустремленности, познавательной активности и самостоятельности, дисциплины и критичности мышления, способности аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения. Однако, не все студенты видят будущую профессиональную пользу предмета. Первокурсники не имеют представления о параллельности областей общеобразовательных предметов и структурных частей профессионального цикла. Студентам нужно показать значимость математики именно в их специальности. Для того, чтобы управлять познавательной деятельностью студентов, необходимо сформировать у них нужную мотивацию. И именно внедрение профессиональной направленности математических знаний, решение математических задач профессиональной направленности к их специальности поможет создать необходимую мотивацию студентов не только к изучению математики, но и к изучению специальных предметов профессионального цикла.
При подготовке к уроку возникает проблема отбора задач, заданий профессиональной направленности. Приходится тщательно просматривать и отбирать профессионально значимый материал, а иногда и переформулировать имеющиеся задания в курсе математики под конкретную специальность.
Правильно подобранные задания повышают вовлеченность студентов в образовательный процесс, их заинтересованность специальностью.
Рекомендации к выбору заданий:
₋ ситуация, описываемая в задании, должна быть обучающимся понятна;
₋ в содержании задания должны быть преимущественно знакомые термины, а новые обязательно расшифрованы;
₋ обязательное условие – задания должны соответствовать программе курса математики образовательного учреждения системы среднего профессионального образования.
Задания могут быть использованы в качестве дидактического материала на уроках математики. Они составляются в соответствии с требованиями к заданиям с профессиональным содержанием. Текст задания описывает реально существующую производственную ситуацию. В процессе решения задач с профессиональным содержанием предусматривается совершенствование рационального применения теоретических знаний обучающихся к решению практических и производственных задач, развитие логического мышления, пространственного воображения, вычислительных навыков, организации самостоятельной работы с таблицами, справочной литературой.
Важными темами математики являются все темы, которые связаны с арифметическими вычислениями, процентами, производной функцией, применением производной функции и интеграла, вычислением площадей и объемов многогранников и тел вращения; все темы по геометрии – как планиметрия, так и стереометрия, а также умение работать с формулами, единицами измерения.
При изучении темы: «Площади поверхностей и объемы фигур» в группах «Мастер общестроительных работ» - решаем следующие задачи:
Задача 1. Крыша имеет форму пирамиды с квадратным основанием 4,5 и 4,5 м. И углом наклона грани к основанию в 45 градусов. Сколько листов железа размером 70 на 140 см нужно для покрытия крыши, если на швы требуется 10% от площади крыши.
Задача 2. Рабочий оштукатуривает вручную колонну улучшенной штукатуркой. Сколько времени ему понадобится, чтобы оштукатурить колонну высотой 6 м, диаметром 1 м, соблюдая норму времени k = 0,79 ч на 1 м2?
Задача 3. Сколько краски потребуется для покраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметром оснований 25см и 30см и образующей 27,5см, если на 1м2 требуется k=200 гр. краски?
Задача 4. Необходимо оштукатурить стены и потолок гаража, размеры которого 3 х 4,3 х 2,5м толщиной 15мм. Ворота гаража имеют размеры 2,5х2,2м. Найти объем необходимого материала.
Задача 5. а) Определите объем бетона, необходимый для изготовления железобетонной пустотной плиты перекрытия. Диаметр отверстий 160 мм, длина плиты 6000 мм, ширина - 1200 мм, высота - 220 мм. Количество отверстий – 6.
б) Определите вес плиты, если плотность бетона составляет 2500 кг/м3.
Задача 6. Вычислите площадь земли (в форме криволинейной трапеции), выделенной под строительство.
Участок ограничен линиями: y = x, y = 5–x, x = 1, x = 2.
Задача 7. По заданному в плане контуру стен здания помещения («теплый» контур стен) требуется:
1) Построить наружный контур стен.
2) Определить внутренний и наружный периметр.
3) Определить площадь застройки и площадь, занимаемую стенами.
4) Составить алгоритм нахождения периметра наружного контура стен, если известна только конфигурация стен здания и их толщина в соответствии с рисунком.
5) Определить площадь отмостки вокруг здания. Толщина стен здания равна 640 мм, ширина отмостки – 1,2м.
Задача 8. Под погреб нужно вырыть котлован, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Глубина котлована 3 м, стороны оснований 3 и 2 м. Сколько кубометров земли нужно извлечь на поверхность? Вычислите площадь поверхности погреба.
Задача 9. Пьедестал имеет форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды и изготовлен из гранита, плотность которого 2500 кг/м3. Найдите массу пьедестала, если стороны нижнего и верхнего оснований 3,7 и 2,7 м, а высота равна 4,8 м.
Многие строительные объекты имеют форму геометрических тел: параллелепипедов, призм, цилиндров, конусов и т.д. Поэтому формулы для вычисления площадей и объёмов нужно знать и уметь применять при решении математических задач и в жизни.
Строительные задачи отличаются по степени сложности расчетов.
Например, прочностные расчеты, определяющие геометрию основных элементов здания и степень выносливости несущих конструкций, относятся к сложнейшим вычислениям, так как требуют знания таких наук, как математика и сопротивление материалов. Определение объемов предстоящих работ это не только самый важный, но и трудоемкий процесс в сметном строительстве. От показателей, полученных на данном этапе, зависит, сколько времени уйдет на возведение объекта, какие именно и в каком количестве понадобятся материалы и во сколько в итоге обойдется заказчику вся стройка.
Совместно со студентами делается вывод, что жилье сферической формы имеет высший коэффициент комфортности равный 1. Может быть, поэтому в фантастических фильмах города будущего представлены объектами округлой формы. В настоящее время преимущества сферы используются в архитектуре. Существуют дома – сферы, полусферы в комбинации с цилиндрами.
Задачи с профессиональной направленностью преподавания математики играет большую роль в повышении мотивации к процессу обучения будущей профессии, они повышают интерес к изучению нового математического материала и служат для его закрепления, оказываются труднее обычных абстрактных математических задач. Выполнение таких заданий, содержащих элементы исследований, повышает интерес к изучению дисциплин, развивает нестандартное мышление, желание самостоятельно работать.
Решение таких задач используются с разной дидактической целью: они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, формировать практические умения и навыки, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами.
Следует различать так называемые практические задачи из учебников математики и задачи, появляющиеся перед тем или иным работником в процессе его трудовой деятельности.
В тексте задач по математике для нахождения искомой величины (например, объёма или площади) обычно приводятся все необходимые для этой цели данные, и притом ровно столько, сколько нужно для получения ответа. При решении задач по специальности задача упрощается, если обучающиеся представляют реальную ситуацию. Перевод условия практической задачи на язык математики, если, человек, решающий задачу, имел или имеет возможность увидеть данный объект в натуре, вникнуть в соответствующую производственную ситуацию, опираясь на специальную литературу, владеет необходимым математическим аппаратом.
При решении задач с профессиональной направленностью необходимо перейти к их математическим моделям. В простейших ситуациях такие модели тривиальны: поле-прямоугольник; бочка-цилиндр; ведро - усечённый конус; тюк сена - параллелепипед; расчётная ситуация - соответствующие ей алгебраическое уравнение. Выбор той или иной модели определяется рядом факторов: требуемой точностью измерений; здравым смыслом; опытом математизации задач.
Отыскание способа для решения реальной прикладной задачи - это только первый шаг. Затем алгоритм применяется к задаче с конкретными числовыми значениями. При численном расчёте необходимо соблюдение естественных требований здравого смысла. Например: возможно ответ записать в виде конечной десятичной дроби, полученной после округления, необходимо помнить, что значения параметров являются приближенными, и поэтому необходимо соблюдать правила приближенных вычислений.
Решение всех задач проходит в четыре этапа.
1.Анализ условия задачи.
Задача формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.
2.Построение математической модели задачи.
Перевод исходной задачи на математический язык: вводятся переменные, ищутся связи между ними и устанавливаются ограничения на них, которые записываются в виде уравнений, неравенств или их систем. Любая математическая задача - модель каких-то прикладных задач (экономических, физических, биологических, технических и т.п.).
3. Решение математической модели задачи.
Изучается полученная модель. Если задача известная, то она решается по соответствующему ей алгоритму. Если задача никогда не решалась, то ищется необходимый алгоритм.
4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык.
Решение задач с практическим содержанием могут быть предложены обучающимся на различных этапах обучения. Решение задач на этапах восприятия и осмысления нового материала имеет целью пробудить у обучающихся потребность в расширении знаний, познавательный интерес и научить их методам самостоятельного приобретения знаний. При проверке усвоения программного материала решение задач с производственным содержанием позволяет установить, насколько прочно и глубоко его усвоили.
Использование на уроках задач с профессиональной направленностью способствует:
1. Развитию познавательного интереса к математике за счёт профессиональной составляющей.
2. Созданию устойчивой мотивации изучения математических понятий на основе сопоставления их с профессиональными знаниями.
3. Повышению уровня осознанности студентами теоретических знаний по математике с точки зрения профессиональной направленности.
На основании этого можно сказать, что профессиональная мотивация непременно должна привести к успехам в обучении по выбранной специальности.
Проведение уроков математики с профессиональной направленностью способствует развитию познавательной активности обучающихся и студентов, умению комплексно усваивать знания в процессе теоретического и производственного обучения и использовать их после окончания обучения профессионального цикла. Профессиональная направленность обучения помогает добиться большей эффективности в профессиональной подготовке, способствует формированию трудовых навыков.
Список использованных источников:
1. Смирнова И.М. Смирнова В.А. Геометрические задачи с практическим содержанием: Учебное пособие./ И.С. Смирнова, В.А. Смирнова. - МЦНМО, 2020.-136 с.
2. Черных, С. С. Методика преподавания общеобразовательной дисциплины «Математика» с учетом профессиональной направленности в учреждениях СПО / С.С.Черных. – Текст: непосредственный // Молодой ученый. – 2021. – № 46(388). – С. 325-327. – URL: https://moluch.ru/archive/388/85479/
3. Шипова Л.И. Математика: учебное пособие – Москва: ИНФРА-М, 2020. – 238 с. – (Среднее профессиональное образование)
4.Шуберт Ю.Ф., Андреещева Н.Н. Формирование у студентов профессиональных компетенций // Среднее профессиональное образование. – М., 2019. – № 12.
