Краевая научно-практическая конференция
«Шаг в науку» группа «Юниор»
Исследовательский проект
«Среднее арифметическое в моей жизни»
Россия, Забайкальский край, Хилокский район, с. Линево-Озеро
Автор:
Михайлова Анастасия Сергеевна, 6 класс
Научный руководитель:
Белоплотова Наталья Викторовна,
Учитель математики,
МБОУ СОШ№20 с. Линево-Озеро
2024
Аннотация
В современном мире увеличилась потребность людей контролировать все: свое питание, свои доходы, расходы, свое время, вес и.т.д. Каждый человек анализирует свой сегодняшний быт, каждый момент жизни просчитывается и анализируется. Современный человек обрабатывает с помощь математического аппарата все сферы своей жизни, делает выводы и старается улучшить качество своей жизни.
В своей работе «Среднее арифметическое в моей жизни», я рассмотрела понятие: «Среднее арифметическое» и показала как часто оно встречается в моей жизни. В своей работе я рассмотрела различные виды средних в решении практических задач, чтобы понять, как часто мне приходиться обращаться к этим величинам.
В данной работе я дала математическое определение «Среднему арифметическому», формулу для расчета среднего. Просмотрела, где среднее арифметическое встречается в моей учебной, творческой деятельности и в быту. Данное исследование помогло мне получить определенные выводы, благодаря которым я могу улучшить качество моей жизни.
Введение.
Математическое понятие «Среднее арифметическое» охватывает все сферы человеческой жизни. Очень часто мы можем услышать такие понятия: средняя скорость, средний балл аттестата, средний заработок, средняя урожайность, средняя производительность и многое другое. Возникает вопрос: зачем современному человеку необходимо знать элементы статистической обработки данных и как получив выводы – улучшить качество своей жизни.
Цель: изучить, где среднее арифметическое встречается в моей жизни и доказать необходимость данного понятия.
Задачи:
изучить поняти
е среднего арифметического и получить формулу расчета
исследовать применение средних величин в моей жизни
получить выводы
Объект исследования: средние величины
Предмет исследования: мои основные виды деятельности (учебная, творческая, быт)
Гипотеза: знание средних величин существенно помогает организовать учебную, творческую и бытовую жизнь человека.
Актуальность темы: Данное исследование является актуальным, так как многие люди в своей жизни часто используют вычисление среднего арифметического значения, не задумываясь об этом, а знание средних величин, которые встречаются в повседневной жизни человека необходимы ему для организации своей жизни.
Методы и приемы:
подбор литературы
проведение эксперимента, опыта
статистическая обработка
анализ полученной информации
Выводы
Среднее арифметическое возникло из практических нужд человека.
Задачи на нахождение среднего арифметического актуальны и сейчас. Они применяются в практической деятельности человека, в науке.
Знание среднего арифметического нужно знать не только для развития своего кругозора, но и потому что его можно применять для успешной организации своей учебной, творческой и бытовой жизни.
Научная статья
1. Понятие среднего арифметического и его история
Часто мы в жизни слышим фразы со словом «средний», например: средний возраст, средний рост, средняя температура, средняя скорость и т.д. Что надо понимать под этими выражениями? Рассмотрим лексическое значение слов «среднее арифметическое». Среднее – находящееся посередине. Арифметическое – от слова aritmos – число. Значит, среднее арифметическое означает среднее число. В математике дается определение понятия среднее арифметическое и правила его вычисления.
Среднее арифметическое является наиболее общим и самым распространённым понятием средней величины. Термин "среднее арифметическое" используют в математике и статистике.
Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.
Другими словами, среднее арифметическое - это дробь, в числителе которой сумма чисел, а в знаменателе - их количество.
Среднее арифметическое = (Сумма чисел) : (количество слагаемых) 
Вычисление среднего арифметического имеет большое применение во всех сферах жизнедеятельности человека. Среднее арифметическое является важной характеристикой ряда чисел. Средняя величина - это один из распространенных приёмов обобщений.
Когда возникли понятия средних величин в математике, точно не известно. Но предполагают, что уже вавилоняне более трех тысяч лет назад использовали их при вычислении квадратных корней. Также средние величины были известны и античным математикам. В одном из математических тестов, которые приписывают древнегреческому математику Архиту (ок. 428 - 365гг. до н.э.).
Важность средних величин для статистической практики и науки отмечалась в работах многих ученых. Так, английский экономист В. Петти (1623-1667) еще в 17 веке предлагал использовать в качестве меры стоимости затраты на среднее пропитание одного взрослого работника.
Весьма широко применял средние величины английский учёный Г. Кинг (1648-1712) при анализе данных о населении Англии (средний доход на одну семью, среднедушевой доход и т. д.).
Следствием учения бельгийца А. Кетле (1796-1874) об общих и индивидуальных причинах явилось выделение средних величин в качестве основного приема статистического анализа.
Известный русский статистик Ю. Э. Янсон (1835-1893) писал, что средняя величина есть отражение законов социальной жизни, то есть движение - это развитие.
2.Применение среднего арифметического
Среднее арифметическое, найденное из массовых измерений, называют статистическими средними. Статистическое среднее имеет большое практическое значение. Где же используется понятие «среднее арифметическое»?
- среднее количество осадков, средняя величина атмосферного давления;
- средняя температура, влажность воздуха, скорость ветра и т.д.;
- средняя заработная плата, пенсия;
- средняя оценка в фигурном катании, в различных конкурсах;
- среднее значение занятого и безработного населения;
- средний курс валюты;
- среднее количество заболевших за определенный период;
- средний возраст;
Например, в конце четверти надо найти среднюю оценку учащегося по математике, если за истекший период он получил: 3,4,4,5,3,2,4,3.
Решение: (3+4+4+5+3+2+4+3)/8=3,5
Практическая часть
1.Измерения и результаты исследования
Были проведены измерения времени движения из дома в школу
Число
Время
25 января
13 мин 05 сек
25 января
11 мин 23 сек
26 января
12 мин 36 сек
31 января
10 мин 54 сек
1 февраля
12мин 13 сек
2 февраля
13 мин 42 сек
5 февраля
13 мин 26 сек
6 февраля
15 мин 26 сек
Среднее арифметическое
12 мин 51 сек
(13мин 05 сек+11мин 23 сек+12мин 36 сек+10мин 54сек+12мин 13 сек+13 мин 42сек+13мин 26 сек+15мин 26 сек):8= 102мин 45сек:8=6165 сек:8=771 сек=12 мин 51 сек
Время подготовки к урокам
Число
Русский язык
Математика
Литература
Английский язык
Общее время
24января
15 мин
14 мин
25 мин
21 мин
1ч 14 мин
25 января
23 мин
17 мин
14 мин
1ч 45 мин
26 января
34 мин
19 мин
24 мин
2 ч 03 мин
31 января
11 мин
16 мин
32 мин
20 мин
2ч 05 мин
1 февраля
16 мин
15 мин
16 мин
1ч 25 мин
2 февраля
12 мин
13 мин
17 мин
31 мин
1ч 15 мин
5 февраля
24 мин
18 мин
27 мин
1час 32мин
6 февраля
15 мин
14 мин
2ч 12 мин
Среднее арифметическое
19 мин
16 мин
21 мин
25 мин
1ч 41 мин
Русский язык: (15+23+34+11+16+12+24+15):8=150:8=19 мин
Математика: (14+17+19+16+15+13+18+14):8=126:8=16 мин
Литература: (25+14+32+16+17):5=104:5=21 мин
Английский язык: (21+24+20+31+27):5=25 мин
Общее время:
(1ч 14 мин+1ч 45 мин+2 ч 03 мин+2ч 5 мин+1ч 25 мин+1ч 15 мин+1час 32 мин+2ч 12 мин):8=(74мин+105мин+123мин+125мин+85мин+75мин+92мин+132мин):8=811:8=101 мин=1ч 41сек
Стоимость бисера
Месяц
Стоимость
Декабрь
1634 руб
Ноябрь
1684 руб
Октябрь
551 руб
Сентябрь
704 руб
Август
0 руб
Июль
90 руб
Июнь
0 руб
Май
0 руб
Апрель
0 руб
Март
373 руб
Февраль
637 руб
Январь
1088 руб
Среднее арифметическое
563 руб
(1634+1684+551+704+0+90+0+0+0+373+637+1088):12=6761:12=563руб
Количество времени на плетение из бисера
Дата
Время
29 января
1 ч 26 мин
30 января
1ч 23 мин
31 января
0 мин
1 февраля
45 мин
2 февраля
31 мин
3 февраля
13 мин
4 февраля
30 мин
5 февраля
2 ч
Среднее арифметическое
51 мин
(86+83+0+45+31+13+30+120):8=408;8=51 мин
Стоимость обеда в школе
День
Стоимость
17 января
105 руб
18 января
120 руб
19 января
155 руб
22 января
120 руб
23 января
135 руб
24 января
150 руб
25 января
65 руб
25 января
115 руб
26 января
90 руб
31 января
145 руб
1 февраля
140 руб
Среднее арифметическое
135 руб
(105+120+155+120+135+150+65+115+90+145+140):11=1340:11=135 руб
Количество яиц
День
Количество яиц
29 января
9
30 января
5
31 января
7
1 февраля
8
2 февраля
8
3 февраля
6
4 февраля
5
Среднее арифметическое
7
(9+5+7+8+8+6+5+7):8=7
Средний рост обучающихся в классе
ФИ
Рост
Быкова Виктория
154 см
Гриценко Яна
162 см
Загибалов Вячеслав
153 см
Игнатьев Глеб
167 см
Ковалёва Анастасия
149 см
Маслов Даниил
163 см
Михайлов Андрей
160 см
Михайлова Анастасия
157 см
Портнягина Варвара
151 см
Притворова Светлана
148 см
Суворов Антон
140 см
Халецкая Регина
158 см
Шелопугина Светлана
153 см
Шишмарёв Атртём
168 см
Среднее арифметическое
156 см
(154+162+153+167+149+163+160+157+151+148+140+158+153+168):14=2183:14=156см
Средний балл по предметам
Предмет
Отметки
Среднее арифметическое
Литература
55555
(5+5+5+5+5):5=5
Математика
555555
(5+5+5+5+5+5):6=5
История
4355555
(4+3+5+5+5+5+5):7=4,57
Русский язык
555545454555
(5+5+5+5+4+5+4+5+4+5+5+5):12=4,75
Английский язык
555555
(555555):6=5
Обществознание
5555
(5+5+5+5):4=5
Музыка
554
(5+5+4):3=4,67
Подсчет средних величин помогают мне спланировать рационально время для того чтобы выполнить уроки и посвятить свое оставшееся время для своего любимого дела и конечно помочь родителям, также подсчет денег, которые я трачу на приобретение бисера, позволяет мне увидеть стоимость моих поделок и рассчитать какое количество денег мне нужно на каждую поделку, а также какое время в среднем я затрачу для изготовления, если я увижу, что среднее количество яиц, которые дают нам куры уменьшится, то конечно я просигнализирую об этом родителям, а они в свою очередь примут меры, например усилят и витаминизируют питание животным. И конечно, самое главное я люблю учиться, и я всегда смогу проанализировать свои отметки по учебному предмету, и если надо поработать по данному предмету, чтобы в конце четверти, года порадовать себя, свою маму и папу своими учебными достижениями.
Заключение
Исследуя средние величины, я поняла, что они играют не последнюю роль в жизни современного человека. Я выполнила все заявленные задачи:
- раскрыла математический смысл среднего арифметического;
- представила формулу, по которой вычисляется среднее арифметическое;
- рассмотрела область их применения в своей жизни.
Выдвинутая гипотеза полностью подтвердилась. Действительно, знание средних величин позволяют мне анализировать с помощью математического аппарата свою жизнь, делать выводы, ориентироваться в современном быстроменяющемся мире.
Литература
С. М.
Никольский ,
М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.Н. Шевкин Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. М.: Просвешение, 2020
https://урок.рф/library_kids/srednee_arifmeticheskoe_i_nash_klass_065917.html
План исследования
Для своего исследования я выбрала тему: «Среднее арифметическое в моей жизни», и исходя из темы были поставлены цели, а на основе целей были определены задачи.
Мною были обозначены объект и предмет исследования. Выдвинула гипотезу и обосновала актуальность выбранной темы.
При работе над проектом была проанализирована и подобрана литература, данные источники были использованы для написания научной статьи, в ходе исследования я проводила эксперименты и опыты для получения средних величин, которые встречаются в моей жизни, после проведения экспериментов я занималась статистической обработкой данных, оформлением данных и анализом полученной информации
После обработки информации я сделала выводы и представила своё исследование в презентации.
