Ямбаева И.В. 
Тема:  ? Использование технологии проблемного обучения на уроках математики?

Современный уровень развития образовательной системы ставит вопрос, как обеспечить высококачественное обучение каждого студента и усвоение им знаний в объеме стандарта образования, дать возможность для его дальнейшего развития, повысить мотивацию к учению.
           Изменились цели образования, создаются новые концепции образования, основанные на деятельностном подходе.  Качество знаний определяется тем, что умеет с ними делать обучающийся. Это требует иных подходов в организации учебного процесса, обновления методов, средств и форм организации обучения, разработки и внедрения в учебный процесс новых педагогических технологий. Необходимость внедрения новых технологий во все сферы человеческой деятельности становится все более осознаваемой.  
Урок с применением современных  педагогических технологий – это качественно новый тип урока, на котором преподаватель согласует методику изучения нового материала с методикой применения современных технологий, соблюдая преемственность по отношению к традиционным педагогическим технологиям. В результате информационные технологии, в совокупности с правильно подобранными технологиями обучения, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации и индивидуализации обучения. 
Моя личная концепция состоит в оптимальном сочетании традиционных и активных методов и форм обучения, предусматривающих применение элементов современных образовательных технологий. Считаю, что только в этом  случае произойдет формирование достаточно полных, глубоких и прочных знаний по изучаемому предмету. 
Что же такое проблемное обучение Под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей.
При проблемном обучении учитель либо не дает готовых знаний, либо дает их только на особом предметном содержании – новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными.?
Главные цели проблемного обучения:
развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений;
усвоение учащимися знаний и умений, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем, в результате эти знания, умения более прочные, чем при традиционном обучении;
воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы.
Методы проблемного обучения: 
Проблемное изложение
Эвристическая беседа
 Исследовательский
Десять  способов  создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову
Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.
Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.
Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.  
Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.
Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.
Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.
Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.
Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы. 
Организация межпредметных связей.
 Варьирование задачи, переформулировка вопроса
Примеры проблемных ситуаций, используемых  на уроках математики.
Изучение темы “Площадь треугольника” 
Задача: ?Три маляра должны покрасить фронтон дома в форме прямоугольного треугольника со сторонами 3м и 4 м. Хватит ли им 1 банки краски, если на ней написано: площадь покрытия  10г/кв.м.??    
 Первая проблемная ситуация. 
       ?Как вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная формулу для нахождения площади прямоугольника??
       Дети предлагают: достроить данный треугольник до прямоугольника.(если прямоугольный треугольник достроим до прямоугольника, то мы получим два равных треугольника, которые равны по двум катетам)
     Вычисляют  площадь прямоугольника, а затем находят  площадь прямоугольного треугольника. 
Создание  проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение
Тема  ?Сумма углов треугольника? :
1) Построить треугольник по трем заданным углам:
∟А=70?, ∟B=30?, ∟С=50?;
∟А=50?, ∟B=60?, ∟С=70?.
2) Два угла треугольника равны 118? и 62?. Найти величину третьего угла.
Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки
Тема ?Линейные уравнения с одной переменной?                                           
 Решаю быстро уравнение:
?(3х + 7) ? 2 – 3 = 17
?6х + 14 – 3 = 17
?6х = 17 – 14 – 3 
?6х = 0
?х = 0
        При проверке ответ не сходится.  Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему. 
Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий
    На прошлом уроке,  мы вычислили площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, сегодня на уроке задача заключается в нахождении площади полной поверхности правильной треугольной и шестиугольной правильной призмы.    
?Проблемная ситуация.  
Для решения этой задачи нам нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности. Выводят формулу S= Росн*Н
Создание проблемных ситуаций  через  противоречие нового материала старому, уже известному
Тема ?Объем прямоугольного параллелепипеда?.?
Длина плавательного бассейна?200 м, а ширина?50 м. В бассейн налили?2?000?000 л??
воды. Как вы полагаете, можно ли плыть в этом бассейне????
Проблемная ситуация: несоответствие ?единиц измерения.?
Учащиеся ищут пути решения задачи, используя повествование учителя о единицах измерения объемов.?
 Познавательные задачи?
Огромное значение для активизации познавательной деятельности имеют познавательные задачи. Если ученик воспринимает задачу как проблему и самостоятельно ее решает, то это есть главнейшее условие развития его мыслительных способностей.?
Типология задач.
1.?Задачи с несформулированным вопросом.?
Пример. Шоколад стоит 15 руб., коробка конфет 30 руб. Задайте все возможные вопросы по условию данной задачи.?
2.?Задачи с недостающими данными.?
Пример. ?Из двух пунктов вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного пешехода равна?7 км/ч, а скорость другого – на?1 км/ч?больше. Какое расстояние будет между пешеходами через 2 часа??
Учащимся задаются вопросы:?
Почему нельзя дать ответ на вопрос задачи??
Чего не хватает??
Что нужно добавить??
Докажи, что теперь задачу точно можно будет решить??
А можно ли что-нибудь извлечь даже из имеющихся данных??
Какое заключение можно сделать из анализа того, что дано??
3.??Задачи с излишними данными.?
Масса 11 ящиков яблок 4 ц?62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц?12 кг. В магазин привезли 22 ящика яблок и 6 ящиков груш. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш.?
4.?Задачи с несколькими решениями.?
Пример. За три дня в магазине продано?1280 кг?яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день – 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу несколькими способами. Какой из них наиболее простой.?
5.??Задачи с меняющимся содержанием.?
Пример.? Исходная задача. Туристы прошли за день?20 км, что составило 40% намеченного маршрута. Какова длина маршрута??
Второй вариант. Туристы прошли за день?20 км, и им осталось пройти 60% намеченного маршрута. Какова длина маршрута??
6. Проблемная задача 
Длина аквариума?80 см, ширина?45 см, а высота?55 см. Сколько воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на?10 см??
Проблема: не знают понятие объема и формулу для нахождения объема параллелепипеда.?
Учащиеся выбирают необходимую им информацию, используя текст учебника. Обсуждают решение задачи, делают вывод, записывают формулу в тетради.?
      Результатом применения проблемного обучения на уроках математики можно было бы считать:
- рост мотивации к изучению предмета;  
- рост качества знаний обучающихся. 
      К слабым сторонам проблемного обучения следует отнести значительно большие расходы времени на изучение учебного материала и  недостаточную эффективность  при  формировании практических умений и навыков.