План-конспект урока "Третий признак равенства треугольников"

Тема

«Третий признак равенства треугольников»

Класс

7 «Д»

Цель

 Усвоение знаний в системе. Доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников. Показать применение признака при решении простейших задач на готовых чертежах.

Задачи

Образовательные:

 выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме;

научить в процессе реальной проблемной ситуации использовать определение равных треугольников, признаки равенства треугольников, продолжить формирование умений применять признаки равенства треугольников для решения задач, распознавать равные треугольники, доказывать их равенство, делать вывод о равенстве некоторых их элементов,

формирование умения сознательного пользования основными понятиями;

Развивающие:

 совершенствовать

умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, развивать умение выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать,

формировать логическое мышление

; 

способствовать развитию познавательной активности; прививать интерес к геометрии.

Воспитательные:

 умение слушать и вступать в диалог, умение интегрироваться в группы сверстников, воспитывать ответственность и аккуратность.

УУД

Личностные

УУД: 

 умение

выделять нравственный аспект поведения; уважать и принимать чужое мнение; формировать адекватную самооценку и чувство собственного достоинства.

Регулятивные УУД: 

работа по алгоритму;

прогнозирование своей деятельности для решения поставленных задач, целеполагание и выдвижение гипотез, умение выделять необходимую информацию для решения базовых задач и задач в измененной ситуации.

Коммуникативные УУД: 

умение слушать и вступать в диалог, умение выражать свои мысли, умение интегрироваться в группу, поддержание здорового духа соперничества.

Познавательные УУД: 

формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его; развитие пространственных представлений;

развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

Планируемые
результаты

Предметные: 

Знать понятия равных треугольников, равнобедренного треугольника, свойства треугольника, признаки равенства треугольников.

Уметь применить признаки равенства треугольников при решении задач.

Личностные: 

умение слушать и вступать в диалог, умение интегрироваться в группы, через взаимодействие с математическим содержанием учиться уважать и принимать чужое мнение и поднимать самооценку.

Метапредметные

: 

применять полученные знания при решении проблемных ситуаций, связанных с признаками равенства треугольников.

Осн-ные понятия

 Треугольники, виды треугольников, равные треугольники, высота, медиана, биссектриса.

Межпредметные 
связи

  Формирование у школьников конструктивных умений и навыков (например, таких как измерение, построение плоской фигуры, равной данной, геометрическое моделирование и конструирование) позволяет значительно ускорить процесс формирования некоторых умений при обучении изобразительному искусству. Применение материала урока для решения задач с практическим содержанием.

Ресурсы:

основные

дополнительные

Геометрия.7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Д.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013.- 383с.:ил.;
Электронное пособие «Живая математика», интернет- ресурс LearningApp, карточки, линейки, карандаши, компьютер с комплектующими.

Формы работы 
учащихся

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Беседа

Организационный момент. Здравствуйте! Сегодня на нашем уроке присутствуют гости, повернитесь к ним лицом, молча поприветствуйте, улыбнитесь, садитесь

Мотивация.

Урок я хочу начать с вопроса: Кто нибудь знает, почему говорят, что треугольник - жесткая фигура? Нет? Я думаю, мы получим ответ в конце урока.

Актуализация знаний. - Итак, начнем с первого пункта. Для того, чтобы приступить к познанию нового надо ответить себе на вопрос "Что Я знаю?".

Фронтальный опрос

Задание1. Устные упражнения:

1)верно ли утверждение:

-"Если треугольники равны, то равны их периметры?" (да)

- "Периметры двух треугольников равны. Равны ли эти треугольники? (нет) "Задание1.(приложение1) У каждого есть на столе распечатка под № 1.Читаем, сразу вставляя нужные слова. Вставь пропущенное слово.

В геометрии фигуры называются _____________, если они совпадают при наложении.

Фигура, состоящая из трех точек не лежащих на одной

прямой ,

отрезков соединяющих эти точки, называется________________________

Элементы

треугольника:_

_____________, _______________, ___________

В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит

угол:_

_______

Стороне ВС треугольника АВС прилежат

углы:_

____, ______

Утверждение, истинность которого требует доказательства, называется __________________

Проверяем

(слайд №

1

)

ВКЛЮЧАЕМ 1 СЛАЙД

Проблемная ситуация. Повторение работа в парах

Постановка проблемной ситуации.

Цель: повышение мотивации обучения, постановка проблемной ситуации.

-А теперь внимательно посмотрите на рисунок. (слайд №2) Найдите треугольники, которые равны по первому признаку равенства треугольников? (2, 8, 13)

Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

-Найдите треугольники, которые равны по 2 признаку равенства треугольников. (3, 12, 14) Сформулируйте этот признак. Есть ли еще равные треугольники?

Беседа. Постановка цели и задачи урока.

Открытие нового знания. (Я узнаю сам!)

Цель: подведение учеников к самостоятельному формулированию признаков равенства треугольников и способа доказательства.

- Мы с вами прошли 1 признак равенства, 2 признак. И как вы думаете, какой признак сегодня пройдем?

Тогда попробуйте сформулировать тему урока. Запишем в тетрадях число и тему урока.

Какая же цель нашего урока? (знакомство с третьим признаком)

А какие задачи мы должны поставить? (повторить 1и 2 признаки, доказать 3 признак, научиться применять его при решении задач)

Работа с учебником

- Кто попробует сформулировать третий признак равенства треугольников?

Откроем учебники стр.72. Прочитаем третий признак. Запишем в тетради теорему.

Работа у доски

Что мы должны сделать? (доказать).

Доказательство на кластерах заранее распечатано, перемешено и сбоку на доске на магнитах. Будем собирать с детьми в правильном порядке и оформлять сначала на доске, затем в тетрадях.

Чертеж на доске сама (заранее) Дано: АВС ; А1В1С1, АВ=А1В1, ВС=В1С1, АС=А1С1

Доказать: АВС=А1В1С1

Доказательство:

Расположим треугольники АВС и А1В1С1так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А1, вершина В -с В1, а вершины С и С1 лежали в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Проведем отрезок СС1. АС=А1С1, треугольникС1А1С равнобедренный, значит угол1=углу2. Аналогично угол 3=углу4. Значит уголА1С1В1 = углу А1СВ1. По первому признаку равенства треугольников треугольник А1С1В1 =А1СВ1

Еще раз сформулируйте 3 признак равенства треугольников.

Физкульт.минутка для глаз.

Работа в парах по рядам закрепление изученного

Первичное применение полученных знаний. (Попробую применить!)

Цель: уточнение алгоритма использования нового знания, включение его в систему знаний ученика. Решение задач по готовым чертежам. Необходимо определить признак равенства данных треугольников.

Задание.  У вас на столе карточки с заданием № 2. Ваша задача: найти чертеж, который сможете доказать по 3 признаку. Обсуждение 1 минута. Один из группы устно доказывает.

Тестовый контроль на внимательность

Закрепление: «Я справлюсь!» (Самостоятельная работа, после которой ученики осуществляют взаимную проверку по готовому образцу) Внимательно

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.

ΔPRS = ΔMNK,

по __ признаку т.к.:

ΔADB = ΔCDB,

По __ признаку т.к.

ΔВOD= ΔCOA,

По__ признаку . т.к.

1. =

1. =

1. =

2. L = L

2. =

2. =

3. L = L

3. – общая

3. L = L (как вертик.)

Проверка теста

ВКЛЮЧИТЬ СЛАЙД

Эталон ответа: (слайд №) Проверяем

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.

ΔPRS = ΔMNK,

по II признаку т.к.:

ΔADB = ΔCDB,

по III признаку т.к.

ΔАВC= ΔDBC,

по I признаку . т.к.

1. RS = KN

1. AD = DC

1. BO = OC

2. L S = L K

2. AB = BC

2. DO = OA

3. L R = L N

3. DB – общая

3. L BOD= L AOC (как вертик.)

Проблемный вопрос

Достаточно ли иметь три пары равных сторон, для того, чтобы сделать вывод о равенстве данных треугольников. Еще раз, какие треугольники называются равными? Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.

Сообщение ученика

Почему говорят, треугольник жесткая фигура?

Применение третьего признака равенства треугольников в повседневной жизни и на производстве Зуев Сергей приготовил вам небольшое сообщение "Треугольник -- жесткая фигура"

Подведение итога урока

Рефлексия:

Я научился (научилась)...

Самым интересным на уроке для меня было...

Я хотел(а) бы еще узнать...

Наш урок подходит к концу. В течение урока хорошо работали….

Перед вами была поставлена задача, как думаете, мы справились? ОЦЕНКИ

Домашняя работа

Домашнее задание: п. 11 теорему выучить,. № 141, подготовиться к самостоятельной работе.

Спасибо за урок!