Элективный курс
«Решение экономических задач»
Содержание программы
стр.
1
Пояснительная записка
3
2
Планируемые результаты освоения учебного курса
5
3
Содержание учебного курса
7
4
Тематическое планирование
8
5
6
Поурочное планирование
Список информационных источников
9
11
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Решение экономических задач» для класса на учебный год и составлена на основе:
Закона
РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 27З – ФЗ;
Федерального
государственного
образовательного
стандарта
среднего
общего
образования (с изменениями и дополнениями) Приказ Министерства образования
и
науки РФ
от 17
мая 2012
г.
N
413
;
Данная программа является авторской, разработана на основе методических рекомендаций к использованию учебных пособий:
- Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом. – М.: издательство «Экзамен», 2019.- 654с.
- Шестаков С.А. ЕГЭ 2018. Математика. Задачи с экономическим содержанием. Задача 17 (профильный уровень) /под ред. И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2018. – 208с.
Необходимо отметить, что учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях приказом Министерства образования и науки РФ №699 от 09.06.2016г., а издательство МЦНМО (Математического центра непрерывного математического образования) создано при МГУ им. М.В.Ломоносова, учебные пособия которого также допущены к использованию в ОО согласно этому приказу.
Актуальность данной программы обусловлена тем, что задачи экономического содержания (вклады, кредиты, на производственные и бытовые отношения, на оптимизацию) включены с 2016 года в ЕГЭ (задача №17) , но решение таких задач отсутствует в программе среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике (задачи на оптимизацию представлены в ограниченном объеме и в основном не соответствуют содержанию предлагаемых задач для подготовки к единому государственному экзамену). Включение таких задач в ЕГЭ объясняется тем, что ориентация выпускников на социально-экономические профессии требует экономического мышления, в немалой степени, основанного на специальных математических методах.
Цель курса: формирование и развитие умений в работе с математическими моделями при решении задач экономического содержания.
Задачи курса:
научить
анализировать
информацию
экономического
содержания,
представленную
в
виде графиков,
таблиц,
диаграмм;
сформировать
понятия
о
простых
и
сложных
процентах,
о
дифференцированных
и
аннуитетных
платежах,
о
целевых
функциях;
показать
применение
математических
знаний
(об
арифметической
и
геометрической
прогрессиях,
о
производной,
интеграле
и
т.д.)
в
решении
прикладных задач на
вклады,
кредиты,
оптимизацию
и т.п.;
углубить
знания
обучающихся
по
теме
«Функции,
их
применение
на
практике»;
формировать умения перевода задач экономического содержания на язык математики;
расширить
представления
обучающихся
о
сферах
применения
математики;
способствовать
развитию
алгоритмического
мышления
обучающихся;
убедить
школьников
в
практ
ической
необходимости
овладения
способами
выполнения
математических
действий;
развивать
навыки
и
потребности
в
самостоятельной
учебной
деятельности;
создать
условия
для
подготовки
к
единому
государственному
экзамену;
расширить
сферу
математических
знаний,
общекультурный
кругозор
учащихся.
Данная программа рассчитана на преподавание элективного курса в объеме 1 час в неделю, 34 часов в год.
Планируемые результаты освоения учебного курса
В результате изучения курса обучающийся должен знать/понимать:
понятия
о
простых
и
сложных
процентах,
дифференцированных
и
аннуитетных
платежах,
о
целевых
функциях;
формулу
сложных
процентов;
формулы
для
вычисления
n–
го
члена
и
суммы
арифметической
и
геометрической
прогрессий
для
решения задач на вклады;
формулы
для
вычисления
суммы выплаты
и
долга
при
погашении
кредитов;
правила
и
формулы
дифференцирования
и
интегрирования;
алгоритм
отыскания
наи
меньшего
и
наибольшего
значений
непрерывной
функции
на
промежутке;
знать
этапы
математич
еского
моделирования
в
процессе
решения задач, особенности моделирования экономических процессов;
знать
типологию
задач
с
экономическим
содержанием;
значение
математической
науки
для
решения
задач,
возникающих
в
теории
и
практике;
широту
и
ограниченность
применения
математических
методов
к
анализу
и
исследованию
процессов
и явлений в
природе
и обществе;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций, связанных с некоторыми
экономическими
задачами.
В результате изучения курса обучающийся должен уметь:
анализировать информацию экономического содержания, представленную в виде
графиков
и
диаграмм;
решать задачи на вклады, кредиты с применением формул простых и сложных
процентов;
решать
задачи
на
оптимизацию,
производственного
и
бытового
характера
с
применением аппарата математического анализа и без него (через исследование
функций
без
производной);
уметь
реализовывать
этапы
построения
моделей
при
решении
задач
с
экономическим
содержанием.
К метапредметным результатам освоения элективного курса относятся регулятивные, познавательные и коммуникативные.
Регулятивные:
ставить
цель
и
организовывать
её
достижение,
уметь
пояснить
свою
цель;
осознанно
выбирать
наиболее
эффективные
способы
решения;
соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей
деятельности
в процессе
достижения
результата,
определять
способы
действий
в рамках
предложенных
условий
и требований,
корректировать
свои
действия
в
соответствии с изменяющейся
ситуацией.
Познавательные:
обозначать
свое
понимание
или
непонимание
по
отношению
к
изучаемой
проблеме;
ставить
познавательные
задачи
и
выдвигать
гипотезы,
описывать
результаты,
формулировать
выводы;
докладывать
устно
и
письменно
о
результатах
своего
исследования;
уметь создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы
для
решения
учебных
и
познавательных
задач;
владеть
навыками
работы
с
различными
источниками
информации:
книгами,
учебниками,
справочниками,
Интернет;
самостоятельно
и
осмысленно
искать,
извлекать,
систематизировать,
анализировать
и
отбирать
необходимую
информацию,
организовывать,
преобразовывать,
сохранять
и передавать
ее;
ориентироваться в информационных потоках, уметь выделять в них главное и
необходимое.
Коммуникативные:
владеть способами взаимодействия с окружающими людьми; выступать с устным
сообщением,
уметь
задать
вопрос,
корректно
вести
учебный диалог;
уметь
организовывать
учебное
сотрудничество
и
совместную
деятельность
с учителем
и сверстниками;
работать
индивидуально
и в
группе:
находить
общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать,
аргументировать
и отстаивать
свое
мнение;
уметь
осознанно
использовать
речевые
средства
в соответствии
с задачей
коммуникации
для
выражения
своих
чувств,
мыслей
и потребностей,
планирования
и
регуляции своей
деятельности;
владеть
устной
и
письменной речью.
Содержание учебного курса
Основы
математического
моделирования
при
решении
задач
с
экономическим
содержанием.
Понятие о математической модели. О математических моделях в экономике. Схема процесса математического моделирования. Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц. Примеры использования математических знаний: проценты, функции, формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессий, уравнения и неравенства, производная в решении задач с экономическим содержанием.
Текстовые арифметические задачи
на товарно-денежные отношения (2ч)
Практико-ориентированные
задачи
товарно
-
денежные
отношения
базового
и
повышенного уровней сложности из открытого банка
ЕГЭ на
сайте Федерального
института
педагогических
измерений.
Текстовые
арифметические
задачи
на
проценты
(5
ч)
Задачи, связанные с налогами. Сравнение стоимости товара в процентах. Задачи на последовательное увеличение и уменьшение цены на определенное количество процентов. Задачи на проценты с экономическим содержанием по теории вероятностей.
Задачи
о
вкладах и
кредитах (10ч)
Формула сложных процентов. Проценты по вкладам (депозитам). Дифференцированные платежи. Аннуитетные платежи.
Задачи
оптимизации
производства
товаров
и
услуг
(9
ч)
Понятие о задачах оптимизации. Линейное программирование. Понятие о целевой функции. Логический перебор в задачах оптимизации. Линейные целевые функции с целочисленными точками экстремума. Линейные нецелевые функции с целочисленными точками экстремума. Графическая иллюстрация в задачах на оптимизацию. Нелинейные целевые функции с целочисленными точками экстремума. Нелинейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума. Применение производной к исследованию нелинейных целевых функций.
Другие
задачи
(2ч
)
Задачи с экономическим содержанием, не вошедшие в предыдущие разделы: на распределение, прибыль и т.п.
Тематическое планирование
№
Название раздела
Количество часов
1
Основы математического моделирования при решении задач с экономическим содержанием
6
2
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения
2
3
Текстовые арифметические задачи на проценты
5
4
Задачи о вкладах и кредитах
10
5
Задачи оптимизации производства товаров и услуг
9
6
Другие задачи (не вошедшие в предыдущие разделы: на распределение, прибыль и т.п.)
2
Итого:
34 часа
Тематическое планирование
№ п/п
Содержание материала
Дата проведения
1
Предмет и задачи курса. Понятие о математической модели, о математических моделях в экономике.
2
Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц
3
Чтение и анализ данных, представленных в виде графиков, диаграмм, таблиц
4
Примеры использования математических знаний: проценты, функции, формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессий.
5
Примеры использования математических знаний: уравнения и неравенства.
6
Примеры использования математических знаний:
производная в решении задач с экономическим содержанием.
7
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения
8
Текстовые арифметические задачи на товарно-денежные отношения
9
Задачи, связанные с налогами
10
Задачи, связанные с налогами
11
Сравнение стоимости товара в процентах
12
Задачи на последовательное увеличение и уменьшение цены на определенное количество процентов
13
Задачи на проценты с экономическим содержанием по теории вероятностей
14
Формула сложных процентов
15
Решение задач на вклады
16
Решение задач на вклады
17
Дифференцированные и аннуитетные платежи
18
Решение задач на кредиты с аннуитетными платежами
19
Решение задач на кредиты с аннуитетными платежами
20
Решение задач на кредиты с аннуитетными платежами
21
Решение задач на кредиты с дифференцированными платежами
22
Решение задач на кредиты с дифференцированными платежами
23
Решение задач на кредиты с дифференцированными платежами
24
Понятие о задачах оптимизации. Линейное программирование. Понятие оцелевой функции.
25
Логический перебор в задачах оптимизации.
26
Линейные целевые функции с целочисленными точками экстремума.
27
Графическая иллюстрация в задачах на оптимизацию.
28
Линейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума
29
Нелинейные целевые функции с целочисленными точками экстремума .
30
Применение производной к исследованию нелинейных целевых функций.
31
Нелинейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума
32
Нелинейные целевые функции с нецелочисленными точками экстремума
33
Задачи с экономическим содержанием, не вошедшие в предыдущие разделы: на распределение, прибыль и т.п.
34
Задачи с экономическим содержанием, не вошедшие в предыдущие разделы: на распределение, прибыль и т.п.
Итого: 34 часа.
Список информационных источников
Прокофьев
А.А.,
Корянов
А.Г.
ЕГЭ.
Математика.
Профильный
уровень.
Социально-экономические
задачи.
Задание
17.
–
М.:
Легион,
2019.
-160с.
Садовничий
Ю.В.
ЕГЭ.
Математика.
Профильный
уровень.
Задания
с
развернутым
ответом.
– М.:
издательство
«Экзамен»,
2019.-
654с.
Шестаков
С.А.
ЕГЭ
2018.
Математика.
Задачи
с
экономическим
содержанием. Задача 17 (профильный уровень) /под ред. И.В. Ященко. -
М.:
МЦНМО,
2018.
–
208с.
ИНТЕРНЕТ – ресурсы:
https://4ege.ru/video-matematika
/
-
видеоуроки
по
решению
задачи
№17
https://
www.legionr.ru/webinars/matematika/
-
вебинары
издательства
«Легион»
