В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты.
1) (х + а)2; 2) (а – 2х)2; 3) (х + 2а)2; 4) (2х – 3а)2; 5) (а2 – х)2.
Ответы
х2 +2ах + а2
а2 – 4ах + 4х2
х2 + 4ах + 4а2
4х2 – 9а2
планеты
Венера
Марс
Меркурий
Нептун
Ответы
а2 – 2ах + 4х2
4х2 – 12ах + 9а2
х2 + 4а2
х2 – 2а2х + а4
планеты
Плутон
Сатурн
Уран
Юпитер
Остальные три планеты были открыты за последние 200 лет.
В эпоху Пифагора (VI в. до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Представьте данное выражение в виде квадрата многочлена и используя данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.
Пирой: х2 – 4ху + 4у2;Стилбон: 4х2 + 4ху + у2;Фаэтон: х4 – 2х2у + у2;
Фенон: у4 – 4ху2 + 4х2;Фосфорос: 0,25х2 + 2ху + 4у2;Геспер: 4у2 + х2 + 2ху
(0,5х + 2у)2
(х – 2у)2
(2х + у)2
(у2 – 2х)2
(х2 – у)2
Венера
Марс
Меркурий
Сатурн
Юпитер
Одна из планет имела два названия т.к. рассматривалась греками как две различные планеты.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
В древности были известны только пять планет, видимые невооруженным глазом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты.
1) (х + а)2; 2) (а – 2х)2; 3) (х + 2а)2; 4) (2х – 3а)2; 5) (а2 – х)2.
Ответы
х2 +2ах + а2
а2 – 4ах + 4х2
х2 + 4ах + 4а2
4х2 – 9а2
планеты
Венера
Марс
Меркурий
Нептун
Ответы
а2 – 2ах + 4х2
4х2 – 12ах + 9а2
х2 + 4а2
х2 – 2а2х + а4
планеты
Плутон
Сатурн
Уран
Юпитер
Остальные три планеты были открыты за последние 200 лет.
В эпоху Пифагора (VI в. до н.э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас. Представьте данное выражение в виде квадрата многочлена и используя данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.
Пирой: х2 – 4ху + 4у2;Стилбон: 4х2 + 4ху + у2;Фаэтон: х4 – 2х2у + у2;
Фенон: у4 – 4ху2 + 4х2;Фосфорос: 0,25х2 + 2ху + 4у2;Геспер: 4у2 + х2 + 2ху
(0,5х + 2у)2
(х – 2у)2
(2х + у)2
(у2 – 2х)2
(х2 – у)2
Венера
Марс
Меркурий
Сатурн
Юпитер
Одна из планет имела два названия т.к. рассматривалась греками как две различные планеты.
1. Заполните пропуски, если конструирование выражений ведется по правилу, записанному в таблице:
Первое выражение
Второе выражение
К квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого и второго выражений и прибавить квадрат второго выражения
a
b
3x
y
4a2 +__________+9b2
5x
_________+___________+y2
16x2 + 8xy +__________
___________+ 30ab + 25b2
6
__________+ 24x +_________
2. Заполните пропуски:
1) (х у)2 = х2 – 2ху + _______
2) ( _______ - _______)2 = 9х2 ______ + 25у2
3) ( _______ + _______ )2 = 36х212ху + _______
4) ( _______ ______ )2 = ________ - 28ху 49х2
5) (х - __________ )2 = ________ 20х _______
6) ( _______ - 3)2 = _______ 48х ________
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. Заполните пропуски, если конструирование выражений ведется по правилу, записанному в таблице:
Первое выражение
Второе выражение
К квадрату первого выражения прибавить удвоенное произведение первого и второго выражений и прибавить квадрат второго выражения
a
b
3x
y
4a2 +__________+9b2
5x
_________+___________+y2
16x2 + 8xy +__________
___________+ 30ab + 25b2
6
__________+ 24x +_________
2. Заполните пропуски:
1) (х у)2 = х2 – 2х + _______
2) ( _______ - _______)2 = 9х2 ______ + 25у2
3) ( _______ + _______ )2 = 36х212ху + _______
4) ( _______ ______ )2 = ________ - 28ху 49х2
5) (х - __________ )2 = ________ 20х _______
6) ( _______ - 3)2 = _______ 48х ________
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
