В рамках математической недели урок по алгебре в 7 классе.
ТЕМА УРОКА: "Многочлены"
Цели урока:
Обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)
повторить действия со степенями;
повторить правила умножения одночленов;
закрепить понятие многочлена и его стандартного вида, закрепить умение приводить подобные члены;
закрепить умение умножать одночлен на многочлен;
учить применять полученные знания при упрощении выражений и решении уравнений;
Развивающие: (формирование регулятивных УДД)
развивать умение работать самостоятельно;
развивать способность «видения» проблемы;
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
развивать умение применять теоретические знания на практике.
Воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УДД)
Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре.
Тип урока: урок изучения новой темы
Оборудование: учебник, тестовые задания, карточки, карта результативности для каждого ученика, проектор, презентация к уроку.
Ход урока:
Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Сегодня, я хотела бы начать свой урок с притчи.
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мёртвая? Если он ответит, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони, и бабочка умрёт». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мёртвая?» Но мудрец ответил:
«Всё в твоих руках». И пусть эти слова мудреца будут девизом нашего урока.(1мин)
Сегодня, ребята, у нас необычный урок. Предмет «математика» настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным», - писал выдающийся ученый 17 века Блез Паскаль. И хотя математика по- прежнему кажется многим не только серьезной, но и даже скучной наукой, иногда в ней проскальзывает озорная улыбка.
В подтверждении этого предлагаю задачу шутку .Иногда задача – шутка позволяет глубоко проникнуть в суть правила, лучше запомнить его.
1 ведущий: решим такую задачу: надо доказать, что 1 = 2. Очевидно, что 1:1=2:2 , в правой части вынесем общий множитель за скобки1:1=2(1:1) , т.к. 1:1=1, то 1=2
2 ведущий: Где была ошибка? Почему получилась такая нелепость? Какое правило нарушено?
Ответ из зала: ………………………….
Вывод: чтобы уметь хорошо и правильно решать задачи, надо учиться применять правила, зная их.
Верно ли утверждение, определение, свойство?
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
Одинаковые
или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
Многочлен
в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”,
скобки
опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные
Математика – вечно живое дерево науки. И у математики существует свой язык – формулы. Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на математических понятиях.
А знаешь ли ты?
Высказывания о математике : « Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломаносов), «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе» (С.В.Ковалевская)
Математическая зарядка.
- Показываю карточки, на которых записаны одночлены, многочлены и выражения которые не являются ни одночленами, ни многочленами. «Одночлен» - руки подняли вверх; «Многочлен» - руки перед собой; «Другое выражение» - руки в стороны;
4х2у
-0,5авс
х4+3х+1
2,7р7q9
2ху2 : а3
4х5у12
2х2 -0,5х+9
5а2-2ав-в2
- Закрыли глаза, про себя досчитали до 30, открыли глаза.
Лаборатория исследований.
Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки, находчивости.
У каждого из вас написаны 3 уравнения с решением, среди которых есть верные, а есть и неверные. Вам необходимо найти ошибки. Напротив каждого уравнения нужно написать верное или неверное. Назвать ошибки.
Верно или неверно!
1. 7а2(х-у)=
7х2а-7ау2
неверно
2. (3а2)2=
27а4
неверно
3. (9у2-3у+1)3у=
27у3-9у2+3у
верно
4. 3с(с2+с-4)=
3с3+3с2-12с
верно
5. 5а2+3а-7а+3а2=
8а2-4а
верно
3 балла - 5 правильных ответов
2 балла - 4 правильных ответа
1 балл -3 правильных ответа
И вот, наконец, то мы добрались до лаборатории раскрытия тайн.
Лаборатория раскрытия тайн.
- Я предлагаю вам на выбор карточки трёх цветов: синюю (оценка «3»), жёлтую (оценка «4, красную (оценка «5») в каждой из карточек разрешается допустить 1 ошибку.
Самостоятельная работа с последующей проверкой (тест)
ТЕСТ
1. 2х(х-1)
А) 2х2 – 1 Б) 2х2 – 2х
В) 3х2 – 2х
2. 5в (а-в) + 5в2
А) а Б) 5ав В) 5ав +10в2
3. 3(х+1) - 2(х-1)
А) 5х+2 Б) х+5 В) х
ТЕСТ
1. -3х(2х-1)
А) -6х2–1 Б) -6х-1
В) -6х2 +3х
2. 8в(2а-в) + 8в2
А) 2а Б) 16ав +16в2
В) 16ав
3. 3(х-4) - 2(х-4)
А) 5х+8 Б) х-8 В) х-4
ТЕСТ
1. -2х(4х-2)
А) -8х2+4х Б)-8х2–4х
В) 8х2 –2
2. 5а (а-2в) + 10ав
А) 5а2 Б) 5а2+20в В) 6а
3. 2(х2+1) - 3(х2-1)
А) –х2+5 Б) х2+5 В) –х2
4) 6у4 – 2у3(2у+2)
А) 2у4-4у3 Б) 2у4+2
В) 4у4-4у3
Код: БББ Код: ВВВ Код: АААА
Итог урока.
Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»
- Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто возил камни? (поднимают жёлтые жетоны)
- Кто добросовестно работал? (поднимают синие жетоны)
- Кто строил храм? (поднимают красные жетоны)
