Конспект урока математики: Определение числовой функции и способы её задания. (Автор: Данилова Н.К.)
Цели урока:
1. Ознакомить учащихся с понятием числовой функции.
2. Рассмотреть различные способы задания функций.
3. Научить учащихся определять и изображать функции графически.
Оборудование:
• Мультимедийная презентация.
• Доска и маркеры.
• Листы бумаги и карандаши для рисования графиков.
• Примеры функций для анализа.
Ход урока:
I. Введение (5 минут)
• Приветствие учащихся.
• Объявление темы урока: "Определение числовой функции и способы её задания".
• Краткое обсуждение: что такое функция в повседневной жизни (например, зависимость между расстоянием и временем).
II. Определение числовой функции (10 минут)
1. Определение функции:
• Объяснение понятия функции как зависимости между двумя величинами: независимой переменной (аргументом) и зависимой переменной (значением функции).
• Формальное определение: функция f — это правило, которое каждому элементу из множества X (область определения) ставит в соответствие единственный элемент из множества Y (область значений).
2. Запись функции:
• Пример записи функции: f(x) = x² .
• Обсуждение, что x — это аргумент, а f(x) — значение функции.
3. Примеры функций:
• Линейная функция: f(x) = ax + b .
• Квадратичная функция: f(x) = ax² + bx + c .
• Обсуждение, как разные функции могут описывать различные зависимости.
III. Способы задания функций (15 минут)
1. Формула:
• Объяснение, что функция может быть задана формулой, например, f(x) = 2x + 3 .
• Примеры вычисления значений функции для различных x .
2. Таблица значений:
• Объяснение, как можно задать функцию с помощью таблицы значений.
• Пример таблицы для функции f(x) = x² :
| x | f(x) |
|-----------|---------------|
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
• Обсуждение, как таблица помогает визуализировать зависимость.
3. График:
• Показать, как функция может быть задана графически.
• Объяснить оси координат, точки на графике и их интерпретацию.
• Пример: построение графика функции f(x) = x² на доске.
4. Словесное описание:
• Объяснить, что функция может быть задана словесно, например: "Значение функции равно квадрату аргумента".
• Привести примеры словесных описаний других функций.
IV. Практическое задание (15 минут)
1. Групповая работа:
• Разделить класс на небольшие группы.
• Каждой группе дать задание: выбрать одну функцию и представить её в трех формах: формула, таблица значений, график.
2. Презентация результатов:
• Каждая группа представляет свою работу классу.
• Обсуждение представленных функций, их свойств и графиков.
V. Закрепление материала (10 минут)
• Вопросы для обсуждения:
1. Что такое функция и как она определяется?
2. Какие способы задания функции вы знаете?
3. Как можно визуализировать зависимость между переменными?
• Проведение небольшого теста или опроса по пройденному материалу (например, заполнить таблицу значений для заданной функции).
VI. Домашнее задание (5 минут)
• Задание: выбрать одну из изученных функций и представить её в трех формах: формула, таблица значений, график.
• Прочитать параграф из учебника о свойствах функций.
VII. Заключение (5 минут)
• Подведение итогов урока.
• Ответы на вопросы учащихся.
• Объявление темы следующего урока.
