математика 5 класс ФГОС
5 класс математика урок №40/1 06.11.2024
Тема: «Степень числа. Основание и показатель степени. Степень с натуральным показателем»
Тип урока: урок открытия новых знаний
Цели урока:
Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач
Метапредметные: формировать умение работать в группах
Предметные: повторить действие умножения, порядок действий в вычислениях; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию); формировать понятие степени числа, основания степени и показателя степени, квадрата числа, куба числа
Методы: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, приемы частично-поискового метода, беседа, самостоятельная работа и работа с учебником, общеклассная, парная и групповая работа.
Дополнительный материал: готовые шаблоны таблиц
Основные понятия степень числа, показатель степени, основание степени, квадрат числа, куб числа.
Технологическая карта урока
Этапы урока
Деятельность учащихся
Деятельность учителя
УУД
I. Самоопределение к деятельности
Включаются в деловой ритм урока.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
II. Актуализация знаний
1)Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) 160 + 37 – 20;
б) 90 – 60 : 15;
в) 80 – (15 + 25): 5;
г) ( 12 · 3 + 14) : 2 ? (слайд 2)
2)Угадайте корни уравнения:
а) x · x = 25;
б) y · y =81;
в)a · a =1;
г) b · b · b =0. (слайд 3)
3) Сравните выражения. Что общего у них? Чем они отличаются?
2 + 2 + 2 + 2 + 2 и 2 · 2 · 2 · 2 · 2
(слайд 4)
Предлагает ответить на вопросы к предложенным заданиям.
Организует работу по логическому анализу
Вы знаете, как сумму 2 + 2 + 2 + 2 + 2 записать короче.
2 + 2 + 2 + 2 + 2=2 · 5.
Что показывает число 2?
Что показывает число 5?
(слайд 5)
А как вы думаете, можно ли произведение
2 · 2 · 2 · 2 · 2 записать короче? (слайд 6)
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: логический анализ объектов с целью выделения признаков.
III. Постановка учебной задачи
Формулируют тему и цель урока, записывают тему в тетрадь.
(слайд1)
Организует работу по целеполаганию и мотивации
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование
IV. «Открытие» учащимися новых знаний
Читают математический текст учебника п.3.4 стр.67; отмечают карандашом по тексту то, что уже известно, и выписывают в тетрадь ещё не знакомое понятие: степень, основание степени, показатель степени. Запись 2 5 читают “два в пятой степени”.
2 – основание степени;
5 – показатель степени;
2
5
– степень.
(слайд 7)
Запишем произведения в виде степени и найдем их значения:
4 · 4 · 4;
3 · 3 · 3;
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2.
(слайд 8)
(слайд 9)
Произведение 5 · 5 называют квадратом числа 5 и обозначают 52.
а2 = а · а (Чтение правила в учебнике).
Произведение 7 · 7 · 7 называют кубом числа 7 и обозначают 73.
а3 = а · а · а (чтение правила в учебнике).
Найдите значения выражений:
71 =? 141 =? 11 =?(слайд 10)
Показатель степени 1 обычно не пишут.
Найдем значение выражения:
(4 + 1)2 ·23 + 32. (слайд 11)
Находим значение суммы в скобках;
Вычисляем квадраты и кубы чисел;
Выполняем умножение;
Выполняем сложение.
То есть, если в выражении встречаются кубы и квадраты чисел, то их вычисляют в первую очередь, а затем, опираясь на правила выполнения действий, находят значение выражения.
После работы с текстом организует обсуждение прочитанного материала. И запись в тетрадь опорного конспекта.
Что означает запись 2 5?
Вторую степень числа принято называть иначе, как?.
Третья степень числа также имеет свое особое название, какое?
Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.
Познавательные: поиск и выделение информации;
V. Первичное закрепление
Решают предложенную задачу, участвуют в устном счете.
1) №256
а)172=289; г) 104=10 000;
б) 63=216; д)105=100 000;
в) 222=484; е) 1102=12100;
ж)153=3375; з)422=1764
2) №255 устно
3) № 260 (предлагается заполнить готовые шаблоны таблицы приложение 2 -цепочкой)
4) № 261 устно
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структуризировать знания, , рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера
VI.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Работают в группах-четверках. Готовый ответ обсуждается в группе, выполняют самопроверку, устраняют допущенные ошибки
Делит группы на два варианта..Организует выполнение учащимися самостоятельной работы, самопроверку, самооценку. (ДМ П-12) (слайд 12)
(проверка карточки - ответы приложение 3)
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
VII. Включение новых знаний в систему учебных действий
Работают в группах. В рабочих тетрадях записывают решение. Выполняют задания I группа -№253 (а,в,д,ж), II группа - №253(б,г,е,з).
Затем от каждой группы поочередно выходят по одному ученику записывают задание и объясняют решение.
Задания по группам, организует работу групп, организует обсуждение результатов.
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль
VIII. Домашнее задание
Записывают домашнее задание
Комментирует дом задание: выучить правила: п.3.4 учебника; выполнить задания обязательные № 259 дополнительно №263. (слайд 13)
VIII. Рефлексия Подведение итогов урока
Участвуют в рефлексии. Устно оценивают содержание урока.
Организует рефлексию.
Я предлагаю вам закончить предложения: Мне на уроке понравилось…
Мне показалось трудным…
Я бы ещё хотел выполнить …
Главным результатом считаю… (слайд 14)
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Регулятивные: оценка, самооценка
приложение 1
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Х2
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Х3
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
приложение 2
Х
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Х2
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
приложение 3
вариант 1 а)28; б) 105. 2) а)64; б) 10000; в) 81; г) 9 000 000.
вариант 2 а)77 б) 1004 2) а)216; б) 100000; в) 49; г) 8 000 000.
приложение 1
Х
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Х2
Х3
приложение 2
Х
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Х2
